Cho hàm số \(y=x-\ln \left( x+1 \right)\). Khẳng đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm tập xác định của hàm số.

+) Tính y’ và xét dấu y’ trên TXĐ.

Giải chi tiết:

TXĐ : \(\left( -1;+\infty  \right)\)

Ta có :

\(\begin{align}  & y'=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{x}{x+1} \\  & y'>0\Leftrightarrow x\in \left( 0;+\infty  \right) \\  & y'<0\Leftrightarrow x\in \left( -1;0 \right) \\ \end{align}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\) .

Chọn D.