Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\f...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{\log }_{a}}x\ge b\Leftrightarrow \left[ \left\{ \begin{align}  & 0<a<1 \\  & 0<x\le {{a}^{b}} \\ \end{align} \right. \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) \ge - 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x - 6 > 0\\
{x^2} - 5x - 6 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 6\\
x < - 1
\end{array} \right.\\
{x^2} - 5x - 6 \le 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 6\\
x < - 1
\end{array} \right.\\
- 2 \le x \le 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left( {6;7} \right]
\end{array}\)

Chọn D.