Số nghiệm của phương trình \({{8...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số 2.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{8^x} = {2^{\left| {2x + 1} \right| + 1}} \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{\left| {2x + 1} \right| + 1}}\\
\Leftrightarrow 3x = \left| {2x + 1} \right| + 1 \Leftrightarrow 3x - 1 = \left| {2x + 1} \right|\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 1 \ge 0\\
9{x^2} - 6x + 1 = 4{x^2} + 4x + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{3}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Chọn C.