Số nghiệm của phương trình \({{\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

ĐK:\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 4 > 0\\
{x^2} + x + 2 > 0\\
{x^2} + x + 2 \ne 1\\
x + 6 > 0\\
x + 6 \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > - 4\\
x > - 6\\
x \ne - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 4\)

\(\begin{array}{l}
{\log _{{x^2} + x + 2}}\left( {x + 4} \right) = {\log _{x + 6}}\left( {x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + x + 2 = x + 6\\
x + 4 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 4\\
x = - 3\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm 2\\
x = - 3
\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Chọn C.