Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thứ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Dựa vào số lượng vi khuẩn sau 5 giờ để tìm tỉ lệ tăng trưởng r.

+) Tính thời gian t khi số lượng vi khuẩn gấp 10 lần ban đầu.

Giải chi tiết:

Số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là \(100.{{e}^{5r}}=300\Leftrightarrow {{e}^{5r}}=3\Leftrightarrow 5r=\ln 3\Leftrightarrow r=\frac{\ln 3}{5}\)

Giả sử sau thời gian t (giờ) số lượng vi khuẩn gấp 10 lân ban đầu ta có:

\(A.{{e}^{rt}}=10A\Leftrightarrow {{e}^{\frac{\ln 3}{5}.t}}=10\Leftrightarrow \frac{\ln 3}{5}t=\ln 10\Leftrightarrow t=\frac{5\ln 10}{\ln 3}=\frac{5}{\log 3}\)

Chọn D.