Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Chuyên ĐHSP...
- Câu 1 : Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 10 cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm \(A,\,B\) sao cho \(AB = 12\)cm. Diện tích tam giác \(SAB\) bằng:
A \(100c{m^2}\).
B \(48c{m^2}\).
C \(40c{m^2}\).
D \(60c{m^2}\).
- Câu 2 : Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh \(SC\)lấy điểm \(E\) sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SEBD\).
A \(V = \frac{1}{3}\).
B \(V = \frac{2}{3}\).
C \(V = \frac{1}{6}\).
D \(V = \frac{1}{{12}}\).
- Câu 3 : Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo \(a\).
A \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\).
B \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)\).
C \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 12a} \right)\).
D \({\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)\).
- Câu 4 : Giải bất phương trình\({\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} > \sqrt {10} + 3\) có kết quả là:
A \(x < 1\).
B \(x > 1\).
C \(x < - 1\).
D \(x > - 1\).
- Câu 5 : Đồ thị bên là của hàm số nào:
A \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
B \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\).
C \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
D \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
- Câu 6 : Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.
A \({x_1}.{x_2} = - 1\).
B \(2{x_1} + {x_2} = 0\).
C \({x_1} + 2{x_2} = - 1\).
D \({x_1} + {x_2} = - 2\).
- Câu 7 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\).
A \(y' = \ln x + 1\).
B \(y' = \ln x\).
C \(y' = \ln x - 1\).
D \(y' = \frac{1}{x}\).
- Câu 8 : Các điểm cực đại của hàm số \(y = x - \sin 2x\)là:
A \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
B \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
C \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
D \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
- Câu 9 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(BC = 3a\); \(AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
A \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\).
B \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
D \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\).
- Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A \(m = - 2\).
B \(m = 1\).
C \(m = - 1\).
D \(m = 0\).
- Câu 11 : Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là:
A \(x \in \left\{ { \pm 36} \right\}\).
B \(x \in \left\{ { \pm 6} \right\}\).
C \(x \in \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).
D \(x = 6\).
- Câu 12 : Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\)có đáy là hình vuông cạnh a, \(AA' = 3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A \(12{a^3}\).
B \({a^3}\).
C \(6{a^3}\).
D \(3{a^3}\).
- Câu 13 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?
A \(\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}\).
B \(\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}\).
C \( - 51 < m < 19\).
D \( - 51 \le m \le 19\).
- Câu 14 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:
A \(m = 7\).
B \(m = \left\{ {7;13} \right\}\).
C \(m \in \emptyset \).
D \(m = 13\).
- Câu 15 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\,\,SB = b,\,SC = c\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
A \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12abc}}\).
B \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}abc\).
C \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}abc\).
D \(\frac{{\sqrt 2 }}{{4abc}}\).
- Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \)là:
A 2.
B 1.
C -1.
D \(\frac{{ - 1}}{2}\).
- Câu 17 : Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\). Thể thì \(M.m\) bằng:
A \(\frac{{25}}{4}\).
B \(\frac{{25}}{8}\).
C 2.
D 0.
- Câu 18 : Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right)\). Khi đó, bất phương trình tương đương:
A \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\).
B \(g\left( x \right) > f\left( x \right) \ge 0\).
C \(g\left( x \right) > f\left( x \right) > 0\).
D \(f\left( x \right) > g\left( x \right)\).
- Câu 19 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:
A \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
D \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
- Câu 20 : Cho các số thực \(x,\,y\) và a thỏa mãn \(x > y;\,\,a > 1\). Khi đó:
A \({a^x} < {a^y}\).
B \({a^x} \le {a^y}\).
C \({a^x} > {a^y}\).
D \({a^x} \ge {a^y}\).
- Câu 21 : Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là (đơn vị đồng):
A \({10^8}{\left( {1 + 0,0007} \right)^{10}}\).
B \({10^8}{\left( {1 + 0,07} \right)^{10}}\).
C \({10^8}.0,{07^{10}}\).
D \({10^8}{\left( {1 + 0,7} \right)^{10}}\).
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), hãy chọn khẳng định đúng:
A Hàm số có đúng ba điểm cực trị.
B Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
D Hàm số không có điểm cực trị.
- Câu 23 : Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {5x - 3} \right) > - 2\), có có nghiệm là:
A \(x > \frac{{28}}{5}\).
B \(\frac{3}{5} < x < \frac{{28}}{5}\).
C \(\frac{3}{5} \le x < \frac{{28}}{5}\).
D \(x < \frac{{28}}{5}\).
- Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)là:
A \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{2}\).
B \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{3}\).
C \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{6}\).
D \(\frac{{2{a^3}\tan \alpha }}{3}\).
- Câu 25 : Giả sử \(A\) và \(B\)là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
A \(AB = 6\sqrt 5 \).
B \(AB = 4\sqrt 2 \).
C \(AB = 3\).
D \(AB = 5\sqrt 3 \).
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m sao cho \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:\,\,y = x + 1\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + \,{x_2} + \,{x_3} = 101\)
A \(m = \frac{{101}}{2}\).
B \(m = 50\).
C \(m = 51\).
D \(m = 49\).
- Câu 27 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là:
A 6
B 2
C 1
D 3
- Câu 28 : Đồ thị bên là của hàm số nào?
A \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\).
B \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\).
C \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\).
D \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2} - 3\).
- Câu 29 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A Phương trình có đúng một nghiệm.
B Phương trình có đúng hai nghiệm.
C Phương trình không có nghiệm.
D Phương trình có đúng ba nghiệm
- Câu 30 : Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A 1
B 2
C 3
D 0
- Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:
A \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\).
B \(\pi {a^3}\).
C \(3\pi {a^3}\).
D \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\).
- Câu 32 : Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây đúng?
A \({S_{xq}} = 3\pi rl\).
B \({S_{xq}} = 2\pi rl\).
C \({S_{xq}} = \pi rl\).
D \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}l\).
- Câu 33 : Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5\) có cực trị là:
A \(m > \frac{1}{3}\).
B \(m < \frac{1}{3}\).
C \(m \le \frac{1}{3}\).
D \(m \ge \frac{1}{3}\).
- Câu 34 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a = 3cm\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
A \(\frac{{8{a^3}\pi }}{{3\sqrt 3 }}c{m^3}\).
B \(\frac{{4{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\).
C \(32\pi \sqrt 3 c{m^3}\).
D \(16\pi \sqrt 3 c{m^3}\).
- Câu 35 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Các điểm \(M,\,N,\,P\) lần lượt thuộc cạnh \(AA',\,BB',\,CC'\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'\,}} = \frac{1}{2},\,\,\frac{{BN}}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{3}{4}\). Thể tích khối đa diện \(ABC.MNP\) là:
A \(\frac{2}{3}V\).
B \(\frac{1}{8}V\).
C \(\frac{1}{3}V\).
D \(\frac{1}{2}V\).
- Câu 36 : Tìm nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2\).
A \(x = 1\).
B \(x = 4\).
C \(x \in \emptyset \).
D \(x \in \left\{ {1; - 4} \right\}\).
- Câu 37 : Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?
A \(m < 1\).
B \(m \ge 1\).
C \(m > 1\).
D \(m \le 1\).
- Câu 38 : Nghiệm của phương trình \({5^{2 - x}} = 125\) là:
A \(x = - 1\).
B \(x = - 5\).
C \(x = 3\).
D \(x = 1\).
- Câu 39 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(A\), \(\widehat {ABC} = {30^0}\). Tam giác \(SBC\) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A \(\frac{{{a^3}}}{{16}}\).
B \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).
C \(\frac{{3{a^3}}}{{16}}\).
D \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).
- Câu 40 : Gọi\({y_1},\,{y_2}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 10{x^2} - 9\). Khi đó, \(\left| {{y_1} - {y_2}} \right|\) bằng:
A 7.
B \(2\sqrt 5 \).
C 25.
D 9.
- Câu 41 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 3{e^x} - 1\) trên đoạn \(\left[ {\ln 2;\ln 5} \right]\) là:
A \({e^2}\).
B 9.
C \({e^9}\).
D 39.
- Câu 42 : \({\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}},\,\,\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) bằng:
A \( - \frac{3}{7}\).
B \(\frac{7}{3}\).
C \(\frac{3}{7}\).
D \( - \frac{7}{3}\).
- Câu 43 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 7}}\)có phương trình là:
A \(y = 7\).
B \(y = 2\).
C \(x = 7\).
D \(x = 2\).
- Câu 44 : Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn khẳng định đúng:
A Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số nghịch biến trên R.
- Câu 45 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
A \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
B \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
C \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
D \(R\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google