Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Giải chi tiết:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Khi đó: ABC.MEF là hình lăng trụ đứng và \({V_{ABC.MEF}} = \frac{1}{2}V\)

Ta có:

\({V_{M.EFNP}} = \frac{1}{4}{V_{M.BCC'B'}} = \frac{1}{4}.{V_{A.BCC'B'}} = \frac{1}{4}.\left( {V - {V_{A.A'B'C'}}} \right) = \frac{1}{4}\left( {V - \frac{V}{3}} \right) = \frac{1}{4}.\frac{2}{3}V = \frac{V}{6}\)

 \( \Rightarrow {V_{ABC.MNP}} = {V_{ABC.MEF}} + {V_{M.EFNP}} = \frac{1}{2}V + \frac{1}{6}V = \frac{2}{3}V\).

Chọn: A