Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$là tam giác...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Kẻ $SH \bot BC\left( {H \in BC} \right)$.

Do $\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$,$\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)$

$\Delta SBC$ đều, cạnh a $\Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

$\Delta ABC$ vuông tại A có $\widehat {ABC} = {30^0} \Rightarrow \Delta ABC$ là một nửa tam giác đều cạnh là

$BC = a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}$

 Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: $V = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8} = \frac{{{a^3}}}{{16}}$.

Chọn: A