Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao bằng 6 cm, bá...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)

+) Tính AB, SM, \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB\).

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)

\(\Delta OMB\) vuông tại M \( \Rightarrow OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)}^2}}  = 8\,(cm)\)

\(\Delta OMS\) vuông tại O \( \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}}  = \sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10\,(cm)\)

Ta có: \(AB \bot SO,\,\,AB \bot OM \Rightarrow AB \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow AB \bot SM\)

Diện tích tam giác SAB: \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}.SM.AB = \frac{1}{2}.10.12 = 60\,(c{m^2})\).

Chọn: D