Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm đa thức bậc ba có cực trị \( \Leftrightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

\(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 2x + m\)

Để hàm số có cực trị thì \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{3}\).

Chọn: B