Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\,\,\,{\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b,\,\,\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\,\,\left( {0 < a,c \ne 1;\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết:

\({\log _4}54 = \frac{1}{2}{\log _2}54 = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}{3^3} + {{\log }_2}2} \right) = \frac{1}{2}\left( {3{{\log }_2}3 + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {3a + 1} \right)\).

Chọn: A