- Phương trình đẳng cấp và phương trình đối xứng v...
- Câu 1 : Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - c{\rm{os2x}} = 0\) (với \(k \in \mathbb{Z}\)) có nghiệm là:
A \(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
B \({\rm{ }}\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\)
C \({\rm{ }}\frac{\pi }{3} + k\pi \)
D \({\rm{ }}\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- Câu 2 : Phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 0\) có nghiệm là:
A \({\rm{ }}\frac{\pi }{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\frac{\pi }{4} + k\pi ,\;\;{\rm{arctan}}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right) + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \( - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\;\;{\rm{arctan}}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right) + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\;\;{\rm{arctan}}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right) + k2\pi \)
- Câu 3 : Phương trình \(\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x\)có nghiệm là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = k\frac{\pi }{2}\\x = k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 4 : Phương trình: \({\sin ^3}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \sin x\)có nghiệm là?
A \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)
B \(x = -\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)
C \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)
D \(x = - \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\,k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 5 : Nghiệm của phương trình \(\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}} = 1 + \sin 2x\) là?
A \(x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B \(x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C \(x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D \(x = \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- Câu 6 : Nghiệm của phương trình \(\,\,\,\,3{\sin ^2}x - 4\sin x.\cos x + {\cos ^2}x = 0\,\,\)là?
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \arctan \frac{1}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \arctan \frac{1}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \arctan \frac{1}{3} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- Câu 7 : Phương trình \(\sin x + \cos x - 2\sin x\cos x + 1 = 0\,\,\,\,\,\)có nghiệm là?
A \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi + k2\pi \,\,\,\,\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k\pi \,\,\,\,\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \pi + k2\pi \,\,\,\,\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \pi + k\pi \,\,\,\,\end{array} \right.\,\,\left( {\,k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 8 : Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x\) có các nghiệm là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = k\pi \end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \\x = k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \\x = \left( {2k + 1} \right)\pi \end{array} \right.\)
- Câu 9 : Phương trình \(\sin 3x = - {\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;9\pi } \right]\)?
A 18
B 9
C 27
D 36
- Câu 10 : Số các nghiệm của phương trình\({\sin ^3}x - 5{\sin ^2}x\cos x + 7\sin x{\cos ^2}x - 2{\cos ^3}x = 0\) thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\)là ?
A 4
B 8
C 2
D 6
- Câu 11 : Phương trình \(\left| {\sin x - \cos x} \right| + 4\sin 2x = 1\) có biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác gồm bao nhiêu điểm?
A 3
B 2
C 4
D 6
- Câu 12 : Phương trình \(8\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\)có tổng các nghiệm dương nhỏ hơn \(\pi \) là?
A \(\frac{{7\pi }}{6}\)
B \(\frac{{3\pi }}{4}\)
C \(\frac{{5\pi }}{4}\)
D \(\pi \)
- Câu 13 : Phương trình \(\,{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin 2x + \sin x + \cos x\)có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;10\pi } \right)\)
A 3040
B 15
C 20
D 25
- Câu 14 : Tổng các nghiệm của phương trình\(\,\,\,\,\,1 + {\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \sin 2x\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là?
A \(2\pi \)
B \(3\pi \)
C \(\frac{{3\pi }}{2}\)
D \(\frac{{5\pi }}{2}\)
- Câu 15 : Cho phương trình: \(2{\sin ^2}x + \sin x.\cos x--{\cos ^2}x{\rm{ }}m = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm?
A \(m. \ge - \frac{1}{8}\)
B \(m. \le - \frac{1}{8}\)
C \(m. \ge - \frac{1}{8};m \ne 0.\)
D \(m. \ge 0\)
- Câu 16 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(\sin 2x - 2\sqrt 2 (\sin x + \cos x) = m\) có nghiệm?
A 12
B 13
C 11
D 10
- Câu 17 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương bé hơn 10 ?\(2 + \sin x\cos x + \left| {\sin x + \cos x} \right| = \frac{6}{{\sin 2x + 2\left| {\sin x + \cos x} \right|}}\)
A 3
B 4
C 5
D 6
- Câu 18 : Phương trình\(\cos 3x = \cos x + \sin x\)có tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương bé nhất là?
A \(\frac{\pi }{3}\)
B \(\frac{\pi }{2}\)
C \(\frac{\pi }{4}\)
D \(\pi \)
- Câu 19 : Cho phương trình:\(m{\sin ^3}x + (3m - 4){\sin ^2}x\cos x + (3m - 7)\sin x{\cos ^2}x + (m - 3){\cos ^3}x = 0\)Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right]\)?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 20 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(m\,{\cos ^2}x\,\, - 4\,\sin x.\cos x\, + \,\,m - 2\,\, = \,\,0\) có nghiệm thuộc\(x\, \in \,\left( {0;\,\,\frac{\pi }{4}} \right)\)
A 3
B 4
C 2
D 1
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau