Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - c{\rm{os2x}} = 0\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét  trường hợp \(\cos 2x \ne 0\)và chia hai vế cho \(\cos 2x\)

Giải chi tiết:

+) Với \(\cos 2x = 0 \Rightarrow Pt \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin \;2x = 0\;\) (vô lý)

\( \Rightarrow \cos 2x = 0\) không là nghiệm của phương trình.

+) Với \(\cos 2x \ne 0,\) chia cả hai vế của phương trình cho \(\cos 2x\) ta được:

\(\begin{array}{l}\,Pt \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 \sin 2x}}{{\cos 2x}} - \frac{{c{\rm{os2x}}}}{{\cos 2x}} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 \tan 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \tan 2x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{6} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z}).\end{array}\)

Chọn B.