- Phương trình lượng giác cơ bản (chứa sin, cos) (...
- Câu 1 : Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 2 : Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 3 : Công thức nghiệm đặc biệt nào sau đây không đúng?
A \(\sin f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
B \(\cos f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
C \(\sin f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = k\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
D \(\cos f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
- Câu 4 : Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) ta được:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\frac{\pi }{2}\\x = - \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{24}} + k\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{24}} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 5 : Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\) trong \(\left[ {0;\;\pi } \right]\) là:
A 3
B 2
C 1
D 0
- Câu 6 : Giải phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) ta được:
A \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(k = k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 7 : Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \frac{3}{4}\) trong \(\left[ {0;\;2\pi } \right]\) là:
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 8 : Giải phương trình: \({\sin ^2}x = {\cos ^2}x.\)
A \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 9 : Số nghiệm của phương trình \({\sin ^2}\left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = {\cos ^2}x\) thuộc \(\left[ { - \pi ;\;\pi } \right]\) là:
A 2
B 1
C 4
D 3
- Câu 10 : Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {\frac{{3\pi }}{4} - 2x} \right) + \cos x = 0\) trong \(\left( { - \frac{\pi }{2};\;\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A \(\frac{\pi }{4}\)
B \(\frac{{3\pi }}{4}\)
C \( - \frac{\pi }{4}\)
D \(\frac{{5\pi }}{{12}}\)
- Câu 11 : Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 0\) là:
A \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 12 : Nghiệm dương lớn nhất của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin 2x\) trong \(\left[ {0;\;2\pi } \right]\) là:
A \(\frac{{5\pi }}{3}\)
B \(\frac{{7\pi }}{3}\)
C \(2\pi \)
D \(\frac{\pi }{3}\)
- Câu 13 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\) là:
A \( - \frac{\pi }{4}\)
B \( - \frac{\pi }{{12}}\)
C \( - \frac{\pi }{6}\)
D \( - \frac{{4\pi }}{9}\)
- Câu 14 : Tìm các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1\) trong \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\)
A \(0;\;\;\frac{{2\pi }}{3}\)
B \(\frac{{2\pi }}{3}\)
C \(\frac{{2\pi }}{3};\;\frac{{4\pi }}{3}\)
D \(\frac{{2\pi }}{3};\;\frac{{8\pi }}{3}\)
- Câu 15 : Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) + \sin x = 0\) là:
A \(\frac{\pi }{4}\)
B \(\frac{{5\pi }}{{12}}\)
C \(\frac{\pi }{2}\)
D \(\frac{{3\pi }}{4}\)
- Câu 16 : Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos 2x\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + \cos 2x = 0\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{9} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)D \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 18 : Giải phương trình: \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0.\)
A \(\left[ \begin{array}{l}x = - \pi + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - \pi + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = - \pi + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = - \pi + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 19 : Giải phương trình \(\sin \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = \sin 2.\)
A \(\left[ \begin{array}{l}x = 1 \pm \sqrt {k2\pi } \;\;\;\left( {k \in Z,\;\;k \ge 0} \right)\\x = - 1 \pm \sqrt {\pi - 4 + k2\pi } \;\;\left( {k \in Z,\;\;\pi - 4 + k2\pi \ge - 1} \right)\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1 \pm \sqrt {k2\pi } \\x = - 1 \pm \sqrt {\pi - 4 + k2\pi } \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1 \pm \sqrt {k2\pi } \;\;\;\;\left( {k \in Z,\;\;k \ge 0} \right)\\x = - 1 \pm \sqrt {\pi - 4 + k2\pi } \;\;\;\;\left( {k \in Z,\;\;\pi - 4 + k2\pi \ge - 1} \right)\end{array} \right.\)
D Phương trình vô nghiệm.
- Câu 20 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{\pi }{3}\\\sin x + \sin y = 1\end{array} \right..\)
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\y = - \pi - k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\y = \frac{\pi }{6} - k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\y = \frac{\pi }{3} - k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\y = - \frac{\pi }{3} - k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google