Tìm các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Sau đó tìm các nghiệm của phương trình trong \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x - \frac{{2\pi }}{3} = k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow  - \frac{\pi }{2} \le \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \le \frac{{3\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow  - \frac{{7\pi }}{6} \le k2\pi  \le \frac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow  - \frac{7}{{12}} \le k \le \frac{5}{{12}}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow  - 0,58 \le k \le 0,416 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{{2\pi }}{3}.\end{array}\)

Chọn B.