Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{6} = \pi  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\) 

Chọn B.