Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} -...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm: \(\sin f\left( x \right) = \sin g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - g\left( x \right) + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3} - 3x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{\pi }{3} - 3x = \pi  - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\2x =  - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\frac{\pi }{2}\\x =  - \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\) 

Chọn A.