Đề kiểm tra 1 tiết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội vào Thanh Hoá. Xe thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn xe thứ hai \(10km\) nên đến Thanh Hoá sớm hơn xe thứ hai \(30\) phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá dài \(150km\). Vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là:

A \(60km/h\) và \(50km/h\)

B \(50km/h\) và \(60km/h\)

C \(40km/h\) và \(50km/h\)

D \(50km/h\) và \(40km/h\)

Câu 2 : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?

A \(250\) sản phẩm và \(350\) sản phẩm

B \(350\) sản phẩm và \(250\) sản phẩm

C \(200\) sản phẩm và \(400\) sản phẩm

D \(400\) sản phẩm và \(200\) sản phẩm

Câu 3 : Trong trường \(A\) có \(155\) cuốn sách Toán và Văn. Dự định trong thời gian tới nhà trường sẽ mua thêm \(45\) cuốn sách Văn và Toán., trong đó số sách Văn bằng \(\frac{1}{3}\) số sách Văn hiện có; số sách Toán bằng \(\frac{1}{4}\) số sách Toán hiện có. Tính số sách Văn, Toán có trong thư viện.

A \(85\) cuốn và \(70\) cuốn

B \(75\) cuốn và \(80\) cuốn

C \(80\) cuốn và \(75\) cuốn

D \(70\) cuốn và \(85\) cuốn

Câu 4 : Một người thợ nhận làm \(100\) sản phẩm trong một thời gian với năng suất dự định. \(40\) sản phẩm đầu người đó làm với năng suất dự định. Sau đó, người thợ đã tăng năng suất thêm \(2\) sản phẩm một ngày. Vì vậy đã hoàn thành công việc trước \(1\) ngày. Tính năng suất dự định của người đó

A \(16\)

B \(14\)

C \(12\)

D \(10\)

Câu 5 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\). Hướng di chuyển của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau \(2\) giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người đi từ \(A\) nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là \(6km/h\). Vận tốc của người đi từ \(A\) và người đi từ \(B\) lần lượt là:

A \(24km/h\) và \(30km/h\)

B \(30km/h\) và \(24km/h\)

C \(18km/h\) và \(24km/h\)

D \(24km/h\) và \(18km/h\)

Câu 6 : Một phòng họp có \(360\) chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy \(4\) chỗ ngồi và bớt đi \(3\) dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?

A \(15\)

B \(18\)

C \(24\)

D \(20\)

Câu 7 : Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong \(8\) giờ. Sau \(3\) giờ làm chung thì tổ \(I\) được điều đi làm việc khác, tổ \(II\) tiếp tục làm trong \(7\) giờ thì còn lại \(\frac{1}{3}\) công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó.Thời gian tổ \(I\) và tổ \(II\) làm một mình xong công việc lần lượt là:

A \(24\) giờ và \(12\) giờ

B \(24\) giờ và \(48\) giờ

C \(48\) giờ và \(24\) giờ

D \(12\) giờ và \(24\) giờ

Câu 8 : Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) ngược chiều nhau về phía nhau. Tính quãng đường \(AB\) và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau \(2\) giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường \(AB\) là \(10km\) và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau \(1\) giờ \(24\) phút.Độ dài quãng đường \(AB\) và vận tốc của mỗi xe lần lượt là:

A \(160km;40km/h\) và \(30km/h\)

B \(140km;40km/h\) và \(30km/h\)

C \(160km;40km/h\) và \(50km/h\)

D \(140km;40km/h\) và \(50km/h\)

Câu 9 : Trong ngày thứ nhất, hai phân xưởng sản xuất được \(720\) sản phẩm. Trong ngày thứ hai, phân xưởng \(1\) vượt mức \(15\% \) , phân xưởng \(2\) vượt mức \(12\% \) nên cả hai phân xưởng sản xuất được \(819\) sản phẩm. Tính xem trong ngày thứ \(2\) mỗi phân xưởng sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?Trong ngày thứ \(2\) phân xưởng \(1\) và phân xưởng \(2\) lần lượt sản xuất số sản phẩm là:

A \(483\) sản phẩm và \(336\) sản phẩm

B \(420\) sản phẩm và \(300\) sản phẩm

C \(336\) sản phẩm và \(483\) sản phẩm

D \(300\) sản phẩm và \(420\) sản phẩm

Câu 10 : Hai bến sông \(A\) và \(B\) cách nhau \(40km\). Một ca nô xuôi từ \(A\) đến \(B\) rồi quay ngay về \(A\) với vận tốc riêng không đổi hết tất cả \(2\) giờ \(15\) phút. Khi ca nô khởi hành từ \(A\) thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ \(A\) theo dòng nước và gặp ca nô trên đường trở về tại một điểm cách \(A\) là \(8km\). Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là:

A \(30km/h\)và\(6km/h\)

B \(30km/h\)và \(4km/h\)

C \(36km/h\)và \(4km/h\)

D \(36km/h\) và \(6km/h\)

Câu 11 : Một tổ kế hoạch làm \(576\) sản phẩm trong một thời gian dự định. Bảy ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra. Trong những ngày sau đó, họ làm vượt mức mỗi ngày \(12\) sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn \(3\) ngày. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm và tính số ngày làm theo kế hoạch.

A \(36\) sản phẩm/ngày và \(16\) ngày

B \(32\) sản phẩm/ngày và \(18\) ngày

C \(18\) sản phẩm/ngày và \(32\) ngày

D \(16\) sản phẩm/ngày và \(36\) ngày

Câu 12 : Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì được \(405\) . Nếu lấy số được viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ số của nó thì được \(486\) . Tìm số đó

A \(39\)

B \(93\)

C \(54\)

D \(45\)

Câu 13 : Để làm xong một công việc, nếu \(A\) và \(B\) cùng làm thì mất \(6\) giờ; nếu \(B\) và \(C\) cùng làm thì mất \(4,5\) giờ; nếu \(A\) và \(C\) cùng làm thì chỉ mất \(3\) giờ \(36\) phút. Hỏi nếu cả ba cùng làm thì phải mất bao lâu mới làm xong công việc đó

A \(3\) giờ

B \(2,5\) giờ

C \(4\) giờ

D \(2\) giờ

Câu 14 : Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại hai tỉnh \(A\) và \(B\) đi ngược chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe \(I\) đi từ \(A\) đến \(B\) rồi trở về \(A\) còn xe \(II\) đi từ \(B\) đến \(A\) rồi trở về \(B\). Hai xe gặp nhau lần đầu tại một điểm cách \(A\) là \(40km\) và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách \(B\) là \(10km\) . Tính khoảng cách \(AB\) biết hai xe gặp nhau khi di chuyển ngược chiều nhau.

A \(110km\)

B \(100km\)

C \(90km\)

D \(80km\)

Câu 15 : Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao \(35m\) , hai đáy lần lượt bằng \(30m,50m\) người ta làm hai đoạn đường có cùng chiều rộng. Các tim đường lần lượt là đường trung bình của hình thang và các đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy. Tính chiều rộng các đoạn đường đó biết rằng diện tích làm đường chiếm \(0,25\) diện tích hình thang.

A \(5m\)

B \(4,5m\)

C \(4,7m\)

D \(3,5m\)

Đề kiểm tra 1 tiết: Giải bài toán bằng cách lập ph...