Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Theo giả thiết, hướng di chuyển của hai người vuông góc với nhau nên ta có thể mô tả bằng hình vẽ như sau:

Áp dụng định lý Py – ta – go: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(x{\rm{ }}\left( {km/h} \right),{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(x + 6{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)

Quãng đường người đi từ \(A\) đến \(C\) đi được là: \(2x{\rm{ }}\left( {km} \right)\)

Quãng đường người đi từ \(B\) đến \(C\) đi được là: \(2\left( {x + 6} \right){\rm{ }}\left( {km} \right)\)

 Do hai người di chuyển theo hướng vuông góc với nhau nên áp dụng định lý Py – ta – go, ta có: \({\left( {2x} \right)^2} + {\left[ {2\left( {x + 6} \right)} \right]^2} = {60^2}\) \( \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} + 4({x^2} + 12{\rm{x}} + 36) = {60^2}\)

 \( \Leftrightarrow {\rm{8}}{{\rm{x}}^2} + 48x - 3456 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 432 = 0\)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 18(t/m)\\x =  - 24(l)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(18{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\) ; vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(24{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)

Chọn C