Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao \(35m\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ hình mô tả như sau: 

Giả sử miếng đất có dạng như hình thang \(ABCD\), đáy nhỏ \(AB = 30m\), đáy lớn \(CD = 50m\), chiều cao \(IJ = 35m\)

Giải chi tiết:

 Gọi chiều rộng các đoạn đường cần làm là \(x\left( m \right){\rm{ }}\left( {0 < x < 30} \right)\)

 Ta có độ dài đường trung bình của hình thang là \(\frac{{30 + 50}}{2} = 40m\); diện tích hình thang là \(S = \frac{{\left( {30 + 50} \right)}}{2}.35 = 1400{m^2}\)

Diện tích của đoạn đường cần làm thứ nhất là \({S_{IKLJ}} = 35x\) ;

Diện tích của đoạn đường cần làm thứ 2 là \({S_{EGHF}} = \frac{{EF + GH}}{2}.IJ = 40x\)

Vì tổng diện tích làm đường chiếm \(0,25\) diện tích hình thang nên ta có phương trình:

\(35x + 40x - {x^2} = 0,25.1400 \Leftrightarrow {x^2} - 75x + 350 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5(tm)\\x = 70(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy chiều rộng các đoạn đường cần làm là \(5m\)

Chọn A