Một người thợ nhận làm \(100\) sản phẩm trong một...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\( \Rightarrow \) Phương trình: \(\frac{{100}}{x} = \frac{{40}}{x} + \frac{{60}}{{x + 2}} + 1\)

Giải chi tiết:

 Gọi năng suất dự định của người thợ là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 0} \right)\)

+) Theo dự đinh: Người thợ làm \(100\)  sản phẩm với năng suất \(x\) trong thời gian \(\frac{{100}}{x}\) ngày

+) Thực tế: Người thợ làm \(40\) sản phẩm đầu với năng suất \(x\) trong thời gian \(\frac{{40}}{x}\) ngày, \(60\) sản phẩm còn lại với năng suất \(x + 2\) trong thời gian \(\frac{{60}}{{x + 2}}\) ngày

*) Vì người thợ đã hoàn thành công việc sớm hơn \(1\) ngày so với dự định nên ta có phương trình sau: \(\frac{{100}}{x} = \frac{{40}}{x} + \frac{{60}}{{x + 2}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 2}} = 1\)

      \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60(x + 2) - 60{\rm{x}} = x(x + 2)\\\Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} - 120 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(t/m)\\x =  - 12(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy người đó dự định làm \(10\)  sản phẩm/ngày

Chọn D