Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải bài toán dạng làm chung, làm riêng

Giải chi tiết:

 Gọi thời gian tổ \(I\) làm một mình xong công việc là \(x\) (giờ), \(\left( {x > 8} \right)\)

  Thời gian đội \(II\) làm một mình xong công việc là \(y\) (giờ), \(\left( {y > 8} \right)\)

 +) Mỗi giờ đội \(I\) làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc); đội \(II\) làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc) và cả hai đội làm được \(\frac{1}{8}\) (công việc), do đó ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}(1)\)

+) Đội \(I\) làm \(3\) giờ được \(\frac{3}{x}\) (công việc), đội \(II\) làm \(10\)  giờ được \(\frac{{10}}{y}\) (công việc)

Vì sau \(3\) giờ làm chung thì tổ \(I\) được điều đi làm việc khác, tổ \(II\) tiếp tục làm trong \(7\)giờ thì còn lại \(\frac{1}{3}\) công việc nên ta có phương trình: \(\frac{3}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{2}{3}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\\frac{3}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{24}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 24\end{array} \right.\)

 Vậy thời gian tổ \(I\) làm một mình xong công việc là \(12\)  (giờ), thời gian tổ \(II\) làm một mình xong công việc là \(24\) (giờ)

Chọn D