- Phương trình lượng giác có chứa tham số (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Phương trình \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi \(m\) là:

A \(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right.\)

B \(m > 1\)

C \( - 1 \le m \le 1\)

D \(m < - 1\)

Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 2} \right)\sin 2x = m + 1\) vô nghiệm.

A \(m \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right].\)

B \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

D \(m \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?

A \(13\)

B Vô số.

C \(26\)

D \(27\)

Câu 4 : Cho phương trình \(m\sin x + 4\cos x = 2m - 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm?

A 4

B 7

C 6

D 5

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\)để phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm.

A \(m > 4\)

B \(m < - 4\)

C \(\left| m \right| \ge 4\)

D \( - 4 < m < 4\)

Câu 6 : Với giá trị lớn nhất của \(a\) bằng bao nhiêu để phương trình \(a{\sin ^2}x + 2\sin 2x + 3a{\cos ^2}x = 2\) có nghiệm?

A \(2\)

B \(\frac{{11}}{3}\)

C \(4\)

D \(\frac{8}{3}\)

Câu 7 : Tìm tất cả giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(8{\sin ^2}x + \left( {m - 1} \right)\sin 2x + 2m - 6 = 0\) có nghiệm

A 3

B 5

C 6

D 2

Câu 8 : Tìm m để phương trình \(2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m\) vô nghiệm:

A \(0 < m < \frac{4}{3}\)

B \(0 \le m \le \frac{4}{3}\)

C \(m \le 0;{\rm{ }}m \ge \frac{4}{3}\)

D \(m < 0;{\rm{ }}m > \frac{4}{3}\)

Câu 9 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\cos ^3}2x - {\cos ^2}2x = m{\sin ^2}x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;{\mkern 1mu} \frac{\pi }{6}} \right)\)?

A 3

B 0

C 2

D 1

Câu 10 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \) xác định trên \(R\)?

A 6

B 8

C 7

D 5

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x + 2 - m = 0\) có nghiệm.

A \(m \le - 1.\)

B \(m \ge \frac{1}{2}.\)

C \(m \ge \frac{1}{2}.\)

D \(m > - 1.\)

Câu 12 : Cho phương trình \(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)\( = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x\)\(\left( 1 \right)\). Gọi \(n\) là số giá trị nguyên của tham số \(a\) để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm. Tính \(n\).

A \(n = 5\)

B \(n = 3\)

C \(n = 2\)

D \(n = 1\)

Câu 13 : Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 1} \right)\cos x - m + 1 = 0\) có đúng \(2\)nghiệm\(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là

A \( - 1 \le m \le 1\)

B \( - 1 \le m \le 0\)

C \(0 \le m < 1\)

D \(0 \le m \le 1\)

Câu 14 : Có bao nhiêu giá trị âm của \(m\)để phương trình \(\left( {\sin x - 1} \right)\left( {2{{\cos }^2}x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m} \right) = 0\) có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).

A 3

B 1

C 2

D 4

Câu 15 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(2\left( {m + 1 - {{\sin }^2}x} \right) - \left( {4m + 1} \right)\cos x = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2};\frac{{{\rm{3\pi }}}}{2}} \right)\).

A \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)

B \(\left[ { - \frac{1}{2};0} \right)\)

C \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right]\)

D \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 16 : Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

A \(1 \le m < 2\)

B \(m < 2\)

C \(m \ge 1\)

D \(m \le 1\)

Câu 17 : Phương trình \(\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 + \cos x} = m\) có nghiệm khi và chỉ khi

A \(\sqrt 2 \le m \le 2\)

B \(1 \le m \le \sqrt {4 + 2\sqrt 2 } \)

C \(1 \le m \le 2\)

D \(0 \le m \le 1\)

- Phương trình lượng giác có chứa tham số (có lời...