Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\)để ph...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Suy ra vô nghiệm khi \({a^2} + {b^2} < {c^2}.\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm khi \({3^2} + {m^2} < {5^2}\)\( \Leftrightarrow {m^2} < 16\)\( \Leftrightarrow \left| m \right| < 4\)

Vậy \( - 4 < m < 4\).

Chọn D