Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điều kiện \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\) quy về bài toán \(a\sin x + b\cos x = c.\)

Giải chi tiết:

Hàm số xác định trên \(R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x \ge 0\;\forall x \in R\\ \Leftrightarrow m\sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x \le 5\;\;\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {m^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} \le 25 \Leftrightarrow {m^2} + m - 12 \le 0\\ \Leftrightarrow m \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array}\)\(\)

Vậy có \(8\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.

Chọn B