256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lơi giải !!
- Câu 1 : Trong không gian cho mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng , lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là
A.
B.
C.
D.
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A.1.
B.2.
C.3.
D.0.
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;-3)và B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
B.
C.
D.27
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
B. 5
C.
D. 3
- Câu 5 : Cho góc giữa hai vectơ và là
A. 120
B. 45
C. 135
D. 60
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(4;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
B. 5
C. -5
D. 25
- Câu 7 : Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ và bằng
A. -15
B. -10
C. -7
D. 15
- Câu 8 : Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0), B(0;0;4). Chu vi tam giác OAB bằng
A. 14
B. 7
C. 6
D. 12
- Câu 9 : Trong không gian Oxyz, cho và . Tính
A.15
B. 36
C. 9
D. 5
- Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-2;1). Độ dài đoạn thẳng OA bằng
A. OA=9
B. OA=3
C. OA=1
D. OA=
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho các vecto , , . Tìm m để ba vecto đồng phẳng
A. m=
B.
C.
D.
- Câu 12 : Trong không gian Oxyz cho ;. Cosin của góc giữa và bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;-3) và B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
B. 11
C.
D. 27
- Câu 14 : Trong không gian Oxyz cho . Sin của góc giữa và bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(4;2;-2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.
B. 4
C. 2
D. 22
- Câu 16 : Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ và là
A. 30
B. 120
C. 60
D. 150
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC=2MB. Độ dài AM là
A.
B.
C.
D.
- Câu 18 : Cho hai vec tơ Khi đó tích vô hướng bằng
A. 12
B. 2
C.11
D.10
- Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho các vectơ và . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ và là góc tù?
A.2
B.3
C.1
D.5
- Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A'(0;0;2a) với a khác 0. Độ dài đoạn thằng AC' là
A. 3|a|
B.
C. 2|a|
D. |a|
- Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và B(m;m-1;-4). Tìm tất cả giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB=3
A. m=2 hoặc m=3
B. m=1 hoặc m=4
C. m=1 hoặc m=2
D. m=3 hoặc m=4
- Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3y+z+3=0. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oz. Tính diện tích tam giác OMN
A.
B.
C.
D.
- Câu 24 : Trong không gian tọa độ Oxyz góc giữa hai vectơ và là
A. 120
B. 30
C. 60
D. 150
- Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;3), B(3;2;-4). Vectơ có tọa độ là
A. (1;-3;7)
B. (1;3;-7)
C. (-1;3;-7)
D. (-1;-3;-7)
- Câu 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;1), C(6;1;0) và đỉnh D(a,b,c). Biết rằng hình thang có diện tích là , tính a+b+c
A. a+b+c=6
B. a+b+c=8
C. a+b+c=12
D. a+b+c=7
- Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là
A.
B. 450
C. 10
D. 45
- Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng (P)chứa sao cho góc giữa (P) và đường thẳng là lớn nhất là: ax-y+cz+d=0. Giá trị của biểu thức T=a+c+d bằng
A. T=0
B. T=3
C. T=
D. T=-6
- Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;-2), B(-1;1;0) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Cao độ của điểm C bằng
A. 1 hoặc -
B. -1 hoặc
C. -3 hoặc
D. -1 hoặc
- Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 3x-4y+7z+2=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
B.
- Câu 31 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3). Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.
A. m=8
B. m=4
C. m=12
D. m=6
- Câu 32 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-2;1); B(1;0;-2); C(3;1;-2); D(-2;-2;-1). Câu nào sau đây sai?
A. Bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng
B. Tam giác ACD vuông tại A
C. Góc giữa hai vecto và là góc tù
D. Tam giác ABD là tam giác cân tại B
- Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3), mặt phẳng (P): 2x+y+z+5=0. Mặt cầu tâm I(a;b;c) thỏa mãn đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Tính a+b+c
A. 2
B. -2
C.
D.
- Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x+2y+2z+11=0. Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là ngắn nhất
A. M(0;0;1)
B. M(2;-4;-1)
C. M(4;0;3)
D. M(0;-1;0)
- Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho cùng hướng với và . Giá trị lớn nhất của |AM-BN| bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 36 : Cho mặt cầu (S): và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB
A.
B.
C.
D.
- Câu 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) A, B, C với a,b,c>0 sao cho OA+OB+OC+AB+BC+CA=. Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2),B(-2;0;3),C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là
A. T=3
B. T=-3
C. T=1
D. T=-1
- Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm M(a;b;c) ( với a,b,c tối giản) thuộc mặt cầu sao cho biểu thức T=2a+3b+6c đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức P=2a-b+c bằng
A.
B. 8
C. 6
D.
- Câu 40 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;-3;2), B(-2;1;4) và mặt cầu . Điểm M(a,b,c) thuộc mặt cầu (S) sao cho nhỏ nhất, tính a+b+c
A.
B. -4
C. 1
D. 4
- Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt cầu . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của bằng
A. 103
B. 108
C. 105
D. 100
- Câu 42 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N
A.
B.
C.
D.
- Câu 43 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(3;0;0); B(4;2;1). Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+2MB.
A. P=
B.
C.
D.
- Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2t;2t;0), B(0;0;t) với t >0 Cho điểm P di động thỏa mãn . Biết rằng có giá trị với a,b nguyên dương và tối giản sao cho OP đạt giá trị lớn nhất là 3. Tính giá trị Q=2a+b?
A. 5
B. 13
C. 11
D. 9
- Câu 45 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;6), D(1;1;1) Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến là lớn nhất, hỏi đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. M(-1;-2;1)
B. (5;7;3)
C. M(3;4;3)
D. M(7;13;5)
- Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên tồn tại điểm M sao cho .
A. m=1
B. m=
C. m=
D. m=
- Câu 47 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;2); B(0;-1;-3). Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (Oxz), giá trị nhỏ nhất của bằng?
A. 1
B.
C.
D.
- Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu và . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên S1; hai đỉnh C,D nằm trên S2. Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 49 : Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu . Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.
A. 8
B. 10
C. -10
D. -8
- Câu 51 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;0;-3); B(-1;-2;4); C(2;-1;2). Biết điểm E(a,b,c) là điểm để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=a+b+c
A. T=3
B. T=1
C. T=0
D. T=-1
- Câu 52 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu (S): . Gọi tọa độ điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức K=a+b+c
A. K=1
B. K=2
C. K=-5
D. K=-2
- Câu 53 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng và Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là
A.
B.
C.
D.
- Câu 54 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;4), B(9;-7;2). Tìm trên trục Ox toạ độ điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(5;0;0)
B. M(-2;0;0)
C. M(4;0;0)
D. M(9;0;0)
- Câu 55 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. R=
B. R=
C. R=
D.
- Câu 56 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0. Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng
A.
B. 0
C.
D.
- Câu 57 : Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
- Câu 58 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3) và điểm M(a;b;0) sao cho nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. -2
- Câu 59 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Điểm M(a;b;c) thuộc (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. 25
B. 29
C. 24
D. 26
- Câu 60 : Trong không gian Oxyz cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) và (P): x+y+z-6=0. Xét điểm M(a;b;c) thuộc mp (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2a+4b+c bằng
A. 6
B. 12
C. 7
D. 5
- Câu 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(8;5;-11), B(5;3;-4), C(1;2;-6) và mặt . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm trên (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b
A. 6
B. 2
C. 4
D. 9
- Câu 62 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6). Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho , đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng
A.
B.
C. 10
D. 8
- Câu 63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1), biết M(x;y;z) để đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
A. 6
B.
C. 8
D. 9
- Câu 64 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-10;-5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét điểm M là điểm thay đổi trên (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A. 54
B. 282
C. 256
D. 328
- Câu 65 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu và điểm sao cho biểu thức P=2a+2b+2c đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=a+b+c.
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
- Câu 66 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của bằng
A. -10
B.
C. -5
D.
- Câu 67 : Cho điểm A(-3;5;-5) ,B(5;-3;7) và mặt phẳng . Xét điểm M thay đổi trên , giá trị lớn nhất của bằng
A. 398
B. 379
C. 397
C. 498
- Câu 68 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua A(2;1;3), vuông góc với đường thẳng d và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng có một véctơ chỉ phương là . Tính
A. 4
B. -2
C.
D. 5
- Câu 69 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x-y+3=0. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
A. 60
B. 30
C. 120
D. 45
- Câu 70 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?
A. y+5=0
B. z+20=0
C. x-2019=0
D. 2x+5y-8z=0
- Câu 71 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng bằng
A. 30
B. 45
C. 60
D. 135
- Câu 72 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng
A. 30
B. 45
C. 60
D. 135
- Câu 73 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Biết cắt mặt phẳng (P) tại A, M thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).
A.
B. 2
C.
D. 3
- Câu 74 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có số đo là
A. 45
B. 90
C. 30
D. 60
- Câu 75 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm A(1;1;-1) có phương trình là
A. z+1=0
B. y+z=0
C. x+z=0
D. x-y=0
- Câu 76 : Mặt phẳng (P) đi qua A(0;-1;4) và song song với giá của hai véctơ là
A. x-2y+3z-14=0
B. x-y-z+3=0
C. x-3y+3z-15=0
D. x-3y+3z-9=0
- Câu 77 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. 30
B. 60
C. 150
D. 120
- Câu 78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . Khi đó, góc bằng
A. 0
B. 45
C. 90
D. 60
- Câu 79 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi là góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0. Khi đó, giá trị bằng bao nhiêu
A.
B.
C.
D.
- Câu 80 : Trong không gian Oxyz, hai đường thẳng và tạo với nhau góc 60, giá trị của tham số m bằng
A. m=1
B. m=
C. m=
D. m=1
- Câu 81 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng . Góc giữa (d) và trục Oz là
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
- Câu 82 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 3x-5y+z-2=0 đi qua điểm nào sau đây?
A. M(1;2;-1)
B. N(1;1;-1)
C. P(2;0;-3)
D. Q(1;0;-1)
- Câu 83 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-1=0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. P(1;-2;0)
B. M(2;-1;1)
C. N(0;1;-2)
D. Q(1;-3;-4)
- Câu 84 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (): x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(-1;-2;-2)
B. Q(1;-2;2)
C. P(1;-2;-2)
D. N(1;2;-2)
- Câu 85 : Điểm A(-1;1;1) thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. x+y+z-3=0
B. x+2y+3z-4=0
C. 2x+y+z+1=0
D. x+2y+3z+4=0
- Câu 86 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+y+z-3=0đi qua điểm nào dưới đây
A. C(2;0;0)
B. B(0;1;1)
C. D(0;1;0)
D. A(1;1;1)
- Câu 87 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ?
A. P(1;2;3)
B. Q(3;3;0)
C. M(1;-1;1)
D. N(2;2;2)
- Câu 88 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-1=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
A. M(2;-1;1)
B. N(0;1;-2)
C. Q(1;-3;-4)
D. H(1;-2;0)
- Câu 89 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x-y+z-2=0?
A. M(1;1;-1)
B. Q(1;-2;2)
C. P(2;-1;-1)
D. N(1;-1;-1)
- Câu 90 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
A. (1;-3;2)
B. (1;2;3)
C. (1;3;2)
D. (-1;-3;2)
- Câu 91 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-2y-2z-4=0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. Q(1;-2;-2)
B. N(8;0;-2)
C. P(8;0;4)
D. M(8;0;2)
- Câu 92 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-2y+3z-10=0 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng
A. 10
B. -10
C. 5
D. -5
- Câu 93 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
A. Q(2;-1;5)
B. P(0;0;-5)
C. M(1;1;6)
D. N(-5;0;0)
- Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng (P)
A. M(2;1;0)
B. M(2;-1;0)
C. M(-1;-1;6)
D. M(-1;-1;2)
- Câu 95 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxy) là
A. (1;2;0)
B. (1;0;3)
C. (0;2;3)
D. (0;0;3)
- Câu 96 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz)
A. A(1;-2;3)
B. A(1;-2;0)
C. A(1;0;3)
D. A(0;-2;3)
- Câu 97 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-z--6=0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?
A. (0;3;-3)
B. (3;0;0)
C. (3;1;1)
D. (3;2;-2)
- Câu 98 : Cho 4 điểm A(-2;-1;3), B(2;3;1), C(1;2;3), D(-4;1;3). Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng ?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
- Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), M(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại B, C. Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
- Câu 100 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó a+2b+c bằng
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
- Câu 101 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0, (Q): x-y+2z+3=0 có bao nhiêu điểm M có hoành độ nguyên thuộc Ox sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai mặt phẳng (P), (Q) bằng khoảng cách giữa (P) và (Q).
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
- Câu 102 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;7), B(5;5;1) và mặt phẳng (P): 2x-y-z+4=0. Điểm M thuộc (P) sao cho . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng
A.
B.
C.
D. 4
- Câu 103 : Trong không gian Oxyz cho A(-1;-1;0), B(0;1;0), M(a;b;c) với (b<0) thuộc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 sao cho và mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (P) Khi đó bằng
A. -8
B. 7
C. 28
D. -17
- Câu 104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1)và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Gọi M(a;b;c) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
- Câu 105 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0) sao cho (OA+OB+OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ điểm I(0;1;3) đến mặt phẳng (P).
A. d=
B. d=
C. d=
D. d=
- Câu 106 : Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(0;1;1), B(1;1;0), C(1;0;1) và mặt phẳng (P): x+y-z-1=0. Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là
A.
B.
C.
D.
- Câu 107 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 và các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Biết rằng có điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Biểu thức có giá trị là
A. 69
B. 61
C. 18
D. 22
- Câu 108 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng(P): x+y+z-2=0. Điểm M(a;b;c) nằm trên mặt phẳng (P) thỏa mãnMA=MB=MC. Tính a+2b+3c
A. T=5
B. T=4
C. T=3
D. T=2
- Câu 109 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là . Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy)
A. 30
B. 60
C. 45
D. 90
- Câu 110 : Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H(2;-1;-2) Số đo góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q): x-y-5=0 là
A. 30
B. 90
C. 60
D. 45
- Câu 111 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): . Tính góc tạo bởi (P) với trục Ox.
A. 60
B. 30
C. 120
D. 150
- Câu 112 : Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2;1;2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x+y-11=0 là
A. 90
B. 30
C. 60
D. 45
- Câu 113 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: ax+by+cz-1=0 với c<0 đi qua 2 điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với (Oyz) một góc . Khi đó a+b+c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (5;8)
B. (8;11)
C. (0;3)
D. (3;5)
- Câu 114 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng Tổng các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng
A. -1,5
B. 3
C. -1
D. -2,25
- Câu 115 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng
A.
B. 2
C.
D. 3
- Câu 116 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): x-y+z+1=0 bằng
A.
B.
C.
D. 0
- Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 118 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y+2z+4=0 là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 119 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 và đường thẳng . Khoảng cách giữa và (P) bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 120 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 121 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;0), B(3;0;1) và song song với . Tính khoảng cách giữa và mặt phẳng (P).
A.
B.
C.
D.
- Câu 122 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , . Xét vị trị tương đối của hai đường thẳng đã cho.
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
- Câu 123 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và , với m là tham số thực. Giá trị của m để là
A. -1
B. 0
C. 1
D. -4
- Câu 124 : Trong không gian Oxyz, cho mặt . Tìm số thực m để mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3
A. m=3
B. m=2
C. m=1
D. m=4
- Câu 125 : Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng ?
A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2
- Câu 126 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 bằng
A.
B.
C. 0
D.
- Câu 127 : Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (P) và (S) có vô số điểm chung
B. (P) tiếp xúc với (S)
C. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm
D. (P) cắt (S)
- Câu 128 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 4x-3y-m=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung
A. m=1
B. m=-1 hoặc m=-21
C. m=1 hoặc m=21
D. m=-9 hoặc m=31
- Câu 129 : Phương trình mặt phẳng Oxyz chứa trục Oz và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng 3 là
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+2y=0
D. x-2y=0
- Câu 130 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x+2y+2z+3=0
B. x+2y+2z=0
C. x+2y+2z+1=0
D. x+2y+2z-6=0
- Câu 131 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng AB tính bởi công thức
- Câu 132 : Trong không gian Oxyz cho hai vectơ và . Tính .
- Câu 133 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho và . Tính .
- Câu 134 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và . Tính tích vô hướng .
- Câu 135 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ . Tìm tất c giá trị của m để góc giữa bằng 45.
- Câu 136 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức . Biết rằng (L) là một đường tròn, tính bán kính đường tròn đó
- Câu 137 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;3;2) và B(2;4;) là
- Câu 138 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Phương trình chính tắc của d là
- Câu 139 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(2;-1;2) và nhận véc tơ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
- Câu 140 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Ox có phương trình tham số là
- Câu 141 : Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-4=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
- Câu 142 : Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;3) và có vectơ chỉ phương là
- Câu 143 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm E(-1;0;2) và có véctơ chỉ phương . Phương trình của đường thẳng d là
- Câu 144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Oycó phương trình là
- Câu 145 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I(1;-1;-1) và nhận là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
- Câu 146 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;1) và có một vecto chỉ phương . Phương trình tham số của là
- Câu 147 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1)có véctơ chỉ phương là
- Câu 148 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua M(1;2;-3) nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là
- Câu 149 : Trong không gian Oxyz, cho E(-1;0;2) và F(2;1;-5). Phương trình đường thẳng EF là
- Câu 150 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0
- Câu 151 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương có phương trình là
- Câu 152 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 là
- Câu 153 : Trong không gian tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;5), B(3;1;1)
- Câu 154 : Trong không gian cho A(1;2;3) và B(2;-1;2). Đường thẳng đi qua hai điểm AB có phương trình là.
- Câu 155 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương là
- Câu 156 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là
- Câu 157 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương là:
- Câu 158 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Khi đó phương trình chính tắc của d là
- Câu 159 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm I(0;-1;2) và nhận là vectơ chỉ phương có phương trình tham số là
- Câu 160 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ?
- Câu 161 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương là . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?
- Câu 162 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;0) và có véctơ pháp tuyến là . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau
- Câu 163 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;3) và có véctơ pháp tuyến là . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
- Câu 164 : Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là
- Câu 165 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB với A(1;4;3), B(3;-6;5)
- Câu 166 : Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0. Phương trình đường thẳng (P) đi qua A song song với cả (P) và (Q) là
- Câu 167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 có dạng
- Câu 168 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 (Q): 2x+y+3=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
- Câu 169 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3), C(2;2;-1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
- Câu 170 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3)và B(3;-2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
- Câu 171 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-z-1=0 và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P)
- Câu 172 : Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Phương trình tham số của đường thẳng d là
- Câu 173 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là
- Câu 174 : Cho các đường thẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;0;2), cắt và vuông góc với
- Câu 175 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3=0. Đường thẳng qua A(1;2;-3) vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
- Câu 176 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt phẳng (P): x+2y+z-4=0 và đường thẳng Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
- Câu 177 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là
- Câu 178 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Viết đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)
- Câu 179 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng , cắt và vuông góc với đường thẳng là
- Câu 180 : Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và
- Câu 181 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc đường thẳng d có phương trình là
- Câu 182 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-12=0. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
- Câu 183 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ; Phương trình đường thẳng cắt lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là
- Câu 184 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa và là
- Câu 185 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0;1) và vuông góc với hai đường thẳng và là
- Câu 186 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+y-2z=0 và hai đường thẳng và . Đường thẳng vuông góc với (P) cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
- Câu 187 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên (P) có phương trình là
- Câu 188 : Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là
- Câu 189 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-1) và B(4;-1;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
- Câu 190 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
- Câu 191 : Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(2;1;-1), B(-2;3;1) và C(0;-1;3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Phương trình đường thẳng d là
- Câu 192 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là
- Câu 193 : Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng x+z-5=0 và x-2y-z+3=0 thì có phương trình là
- Câu 194 : Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x+y-3=0, (Q): 2x+y+z-3=0.
- Câu 195 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với và cắt có phương trình là
- Câu 196 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là
- Câu 197 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1;0), B(-1;3;1)?
- Câu 198 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng ; . Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với và
- Câu 199 : Trong không gian Oxyzcho điểm A(1;-1;2) và hai đường thẳng ; . Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với và
- Câu 200 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;0)và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng d
- Câu 201 : Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;2;3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng (P): x+y-z-2=0
- Câu 202 : Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0 . Đường thẳng nằm trong (P) , cắt d và vuông góc với d có phương trình là
- Câu 203 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2;0;-1). Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm A,B,C là đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng .
- Câu 204 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với vectơ ?
- Câu 205 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S)
- Câu 206 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A, B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
- Câu 207 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(2;0;3), B(2;-2;-3). Biết điểm thuộc d thỏa mãn nhỏ nhất. Tìm
- Câu 208 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;2), B(3;-1;-2), C(-4;0;3). Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxz) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
- Câu 209 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;4), B(3;1;0). Gọi M là điểm trên mặt phẳng (Oxz) sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là ngắn nhất. Tìm hoành độ của điểm M.
- Câu 210 : Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): 3x+4y+5z=0 Khi đó:
- Câu 211 : Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1;2), song song với mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0, đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là
- Câu 212 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- Câu 213 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng . Xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng .
- Câu 214 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;7;3), B(2;1;9). Trung điểm M của AB có tọa độ là
- Câu 215 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S) là
- Câu 216 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+5=0. Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc là
- Câu 217 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, ADvà BC, là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
- Câu 218 : Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c). Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng
- Câu 219 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(2;2;2). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với (S). M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là
- Câu 220 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?
- Câu 221 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng
- Câu 222 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu là
- Câu 223 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
- Câu 224 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?
- Câu 225 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức