Trong không gian với hệ tọa độ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_m\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-m)}^2=\frac{m^2}{4}$ và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên $\left(S_m\right)$ tồn tại điểm M sao cho $M{A}^2-M{B}^2=9$.

A. m=1

B. m=$3-\sqrt{3}$

C. m=$8-4\sqrt{3}$

D. m=$\frac{4-\sqrt{3}}{2}$