Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N

A. $\frac{\sqrt{3}+1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}-2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}-1}{3}$