Trong không gian Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+{(z-1)}^2=\frac{1}{4}$. Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\overrightarrow{MA}}^2+2{\overrightarrow{MB}}^2$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{21}{4}$

D. $\frac{19}{4}$