Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 47 trang 111 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Khi nhiệt độ của nước là t = {100^0}C thì P = 760. Do đó ta có phương trình ẩn a 760 = a{.10^{{{ 2258,624} over {373}}}}. Từ đó ta có a approx 86318884,4. b P = 86318884,{4.10^{{{ 2258,624} over {313}}}} approx 52,5 mmHg.

Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a mathop {lim }limits{x to 0} {{{e^2} {e^{3x + 2}}} over x} = mathop {lim }limits{x to 0} {{{e^2}left {1 {3^{3x}}} right} over x} = 3{e^2}.mathop {lim }limits{x to 0} {{{e^{3x}} 1} over {3x}} = 3{e^2}. b mathop {lim }limits{x to 0} {{{e^{2x}} {e^{5x}}} over x} = mat

Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a {y'} = {e^{2x}} + left {x 1} right.2{e^{2x}} = left {2x 1} right.{e^{2x}} b {y'} = 2xsqrt {{e^{4x}} + 1} + {x^2}.{{4{e^{4x}}} over {2.sqrt {{e^{4x}} + 1} }} = {{2xleft[ {left {x + 1} right{e^{4x}} + 1} right]} over {sqrt {{e^{4x}} + 1} }} c {y'} = {1 over 2}left {{e^x} + {e^

Bài 50 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Hàm số y = {left {{pi over 3}} right^x} đồng biến vì {pi over 3} > 1. b Hàm số y = {left {{3 over {sqrt 2 + sqrt 3 }}} right^x} nghịch biến vì {3 over {sqrt 2 + sqrt 3 }} = 3left {sqrt 3 sqrt 2 } right < 1.

Bài 51 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R a = sqrt 2 > 1 hàm số y = {left {sqrt 2 } right^x} đồng biến trên mathbb R Bảng giá trị: Đồ thị: b TXĐ: D =mathbb R a = {2 over 3} < 0 hàm số y = {left {{2 over 3}} right^x} nghịch biến trên mathbb R Bảng giá trị: Đồ thị:

Bài 52 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

STT Loại âm thanh Độ lớn L 1 Ngưỡng nghe 1 0 dB 2 Nhạc êm dịu 400 36 dB 3 Nhạc mạnh phát ra từ loa 6,8 x 108 88 dB 4 Tiếng máy bay phản lực 2,3 x 1012 124 dB 5 Ngưỡng đau tai 1013 130 dB STT Loại âm thanh Độ lớn L 1 Ngưỡng nghe 1 0 dB 2 Nhạc êm dịu 400 36 dB 3 Nhạc mạnh phát ra từ loa 6,8 x 108 88 d

Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a mathop {lim }limits{x to 0} {{ln left {1 + 3x} right} over x} = 3.mathop {lim }limits{x to 0} {{ln left {1 + 3x} right} over {3x}} = 3. b Vì mathop {lim }limits{x to 0} {{ln left {1 + {x^2}} right} over {{x^2}}} = 1 nên mathop {lim }limits{x to 0} {{ln left {1 +

Bài 54 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a {y'} = 3{ln ^2}x + left {3x 2} right.{{2ln x} over x} = 3{ln ^2}x + {{2left {3x 2} rightln x} over x}. b {y'} = {x over {sqrt {{x^2} + 1} }}.ln {x^2} + sqrt {{x^2} + 1} .{{2x} over {{x^2}}} = {{xln {x^2}} over {sqrt {{x^2} + 1} }} + {{2sqrt {{x^2} + 1} } over x}. c {y'}

Bài 55 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Vì {2 over e} < 1 nên hàm số y = {log {{2 over e}}}x nghịch biến trên left {0; + infty } right. b Vì a = {1 over {3left {sqrt 3 sqrt 2 } right}} = {{sqrt 3 + sqrt 2 } over 3} > 1 nên hàm số y = {log a}x đồng biến trên left {0; + infty } right.

Bài 56 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a TXĐ: D = left {0; + infty } right a = sqrt 2 > 1 nên hàm số y = {log {sqrt 2 }}x đồng biến trên left {0; + infty } right Bảng giá trị: b TXĐ: D = left {0; + infty } right a = {2 over 3} < 1 nên hàm số y = {log {{2 over 3}}}x nghịch biến trên left {0; + infty } rig

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑