Bài 50 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 50. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R?

a) \(y = {\left( {{\pi  \over 3}} \right)^x}\);

b) \(y = {\left( {{3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\);

Hướng dẫn giải

a) Hàm số \(y = {\left( {{\pi  \over 3}} \right)^x}\) đồng biến vì \({\pi  \over 3} > 1\).

b) Hàm số \(y = {\left( {{3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\) nghịch biến vì \({3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }} = 3\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right) < 1\).