Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 63 trang 123 SGK giải tích 12 nâng cao

a Ta có left {2 + sqrt 3 } rightleft {2 sqrt 3 } right = 1 nên 2 sqrt 3 = {1 over {2 + sqrt 3 }} = {left {2 + sqrt 3 } right^{ 1}} Do đó {left {2 + sqrt 3 } right^{2x}} = 2 sqrt 3 Leftrightarrow {left {2 + sqrt 3 } right^{2x}} = {left {2 + sqrt 3 } right^{ 1}} Lef

Bài 64 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: xleft {x 1} right > 0 {log 2}left[ {xleft {x 1} right} right] = 1 Leftrightarrow xleft {x 1} right = 2 Leftrightarrow {x^2} x 2 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 1 hfill cr x = 2 hfill cr} text{ thỏa mãn } right. Vậy S = left{ { 1;2} right} b Điều

Bài 65 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a Ta có với d = 0 thì F = 53 do đó 53 = k.{a^o} Rightarrow k = 53 Với d = 12 thì F =160 đo đó 160 = k.{a^{12}} = 53.{a^{12}} Rightarrow a = root {12} of {{{160} over {53}}} approx 1,096 b k{a^d} = F Leftrightarrow {a^d} = {F over k} Leftrightarrow d = {log a}left {log F log k} r

Bài 66 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a {2^{x + 1}}{.5^x} = 200 Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200 Leftrightarrow {10^x} = 100 Leftrightarrow x = 2 Vậy S = left{ 2 right} b 0,{125.4^{2x 3}} = {left {4sqrt 2 } right^x} Leftrightarrow {1 over 8}{.2^{2left {2x 3} right}} = {left {{2^{{5 over 2}}}} right^x} Leftrigh

Bài 67 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x > 0. {log 2}x + {log 4}x = {log {{1 over 2}}}sqrt 3 Leftrightarrow {log 2}x + {log {{2^2}}}x = {log {{2^{ 1}}}}sqrt 3 eqalign{ & Leftrightarrow {log 2}x + {1 over 2}{log 2}x = {log 2}sqrt 3 Leftrightarrow {3 over 2}{log 2}x = {log 2}{1 over {sqrt 3 }} cr

Bài 68 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a Đặt t = {3^x},left {t > 0} right Phương trình đã cho trở thành: 3t + {{18} over t} = 29 Leftrightarrow 3{t^2} 29t + 18 Leftrightarrow left[ matrix{ t = 9 hfill cr t = {2 over 3} hfill cr} right. eqalign{ & ,,t = 9 Leftrightarrow {3^x} = 9 Leftrightarrow x = 2 cr & ,,t =

Bài 69 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x> 0 eqalign{ & ,{log ^2}{x^3} 20log sqrt x + 1 = 0 Leftrightarrow {left {3log x} right^2} 10log x + 1 = 0 cr & Leftrightarrow 9{log ^2}x 10log x + 1 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ log x = 1 hfill cr log x = {1 over 9} hfill cr} right. Leftrightarrow l

Bài 70 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao

eqalign{ & a,{3^{4x}} = {4^{3x}} Leftrightarrow {4^x}{log 3}3 = {3^x}{log 3}4 Leftrightarrow {{{4^x}} over {{3^x}}} = {log 3}4 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Leftrightarrow {left {{4 over 3}} right^x} = {log 3}4 Leftrightarrow x = {log {{4 over 3}}}left {{

Bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao

a x = 1 là nghiệm phương trình Với x < 1 ta có {2^x} < 2 < 3 x nên phương trình không có nghiệm x < 1 Tương tự với x > 1 ta có {2^x} > 2 > 3 x nên phương trình không có nghiệm x > 1. Vậy S = left{ 1 right} b Điệu kiện: x > 0. Rõ ràng x = 2 là nghiệm phương trình Với x > 2

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑