Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 40 trang 43 Giải tích 12 Nâng cao

a Tập xác đinh: D=mathbb R Sự biến thiên: eqalign{ & y' = 3{x^2} + 6x cr & y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 2 hfill cr} right. cr} Hàm số đồng biến trên khoảng left { infty ; 2} right và left {0; + infty } right Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

Bài 41 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = infty ;,mathop {lim }limits{x to infty } y = + infty cr & y' = 3{x^2} + 6x = 3xleft {x 2} right;,,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0;,yleft 0 right = 1 hfill cr x = 2;,yleft 2 right =

Bài 42 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = + infty ;,,mathop {lim }limits{x to infty } y = infty cr & y' = {x^2} 2x 3;,,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 1 hfill cr x = 3 hfill cr} right.;,,yleft { 1} right = 0;,,yleft 3 rig

Bài 43 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to pm infty } y = infty cr & y' = 4{x^3} + 4x = 4xleft {{x^2} 1} right;,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0,,,,,,,yleft 0 right = 2 hfill cr x = pm 1,,,,,yleft { pm 1} right = 1 hfill cr} right.

Bài 44 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to pm infty } y = + infty cr & y' = 4{x^3} 6x;,,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0;,,,,,yleft 0 right = 2 hfill cr x = pm sqrt {{3 over 2}} ;,,yleft { pm sqrt {{3 over 2}} } right = {1 over 4} hfill

Bài 45 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = + infty ;,mathop {lim }limits{x to infty } y = infty cr & y' = 3{x^2} 6x = 3xleft {x 2} right;,,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0;,,,,yleft 0 right = 1 hfill cr x = 2;,,,,yleft 2

Bài 46 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

a Hoành độ giao điểm của đường cong đã cho và trục hoành là nghiệm của phương trình: left {x + 1} rightleft {{x^2} + 2mx + m + 2} right = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 1 hfill cr {x^2} + 2mx + m + 2 = 0,,left 1 right hfill cr} right. đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tạ

Bài 47 trang 45 SGK giải tích 12 nâng cao

a Với m = 2 ta có: y = {x^4} 3{x^2} + 2 TXĐ: D =mathbb R eqalign{ & mathop {lim }limits{x to pm infty } y = + infty cr & y' = 4{x^3} 6x;,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = pm sqrt {{3 over 2}} hfill cr} right.;,,yleft 0 right = 2;,yleft { pm

Bài 48 trang 45 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb R y = 4{x^3} 4mx = 4xleft {{x^2} m} right;,y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr {x^2} = m hfill cr} right. Nếu m> 0 thì y’=0 Leftrightarrow x = 0 hoặc x = sqrt m hoặc x = sqrt m Hàm số có ba điểm cực trị. Nếu m le 0 thì {x^2} m

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑