Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 42 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Sai từ ln left {2e} right = ln left {e + e} right = ln e + ln e Không có kết quả: ln left {x + y} right = {mathop{rm lnx}nolimits} + {mathop{rm lny}nolimits} . Sai

Bài 43 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

ln 500 = ln left {{2^2}{{.5}^3}} right = 2ln 2 + 3ln 5 = 2a + 3b; ln {{16} over {25}} = ln left {{2^4}{{.5}^{ 2}}} right = 4ln 2 2ln 5 = 4a 2b; ln6,25 = ln left {{5^2}.0,{5^2}} right = 2ln 5 + 2ln 0,5 = 2ln 5 2ln 2 = 2b 2a; ln{1 over 2} + ln {2 over 3} + ... + l

Bài 44 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Ta có {7 over {16}}ln left {3 + 2sqrt 2 } right 4ln left {sqrt 2 + 1} right {{25} over 8}ln left {sqrt 2 1} right = {7 over {16}}ln {left {sqrt 2 + 1} right^2} 4ln left {sqrt 2 + 1} right {{25} over 8}ln {1 over {sqrt 2 + 1}} = {7 over 8}ln left {sqrt

Bài 45 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này. Từ giả thiết S = A.{e^{rt}} suy ra r = {1 over 5}left {ln {{300} over {100}}} right = {{ln 300 ln 100} over 5} r = {{ln 300 ln 100} over 5} = {{ln 3} over 5} approx 0,2197 Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loại vi k

Bài 46 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ phân hủy hàng năm của P{u^{239}}. P{u^{239}} có chu kì bán hủy là 24360 năm , do đó ta có: 5 = 10.{e^{r.24360}}. Suy ra: r = {{ln 5 ln 10} over {24360}} approx 2,{84543.10^{ 5}} approx 0,000028 Vậy sự phân hủy của P{u^{239}} được tính theo công thức: S

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑