Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Sai. b Đúng. c Sai chẳng hạn 0<2 {2^{ 3}}. d Sai chẳng hạn 3>2 nhưng {left {{1 over 2}} right^3} < {left {{1 over 2}} right^2}.

Bài 10 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Ta có 4 pm 2sqrt 3 = {left {sqrt 3 } right^2} pm 2sqrt 3 + 1 = {left {sqrt 3 pm 1} right^2} nên sqrt {4 + 2sqrt 3 } sqrt {4 2sqrt 3 } = left {sqrt 3 + 1} right left {sqrt 3 1} right = 2 b Đặt x = root 3 of {9 + sqrt {80} } + root 3 of {9 sqrt {80} } T

Bài 11 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Ta có: {left {sqrt 3 } right^{ {5 over 6}}} = {3^{ {5 over {12}}}} và root 3 of {{3^{ 1}}root 4 of {{1 over 3}} } = root 3 of {{3^{ 1}}{1 over {{3^{{1 over 4}}}}}} = root 3 of {{3^{ 1}}{3^{ {1 over 4}}}} = root 3 of {{3^{ {5 over 4}}}} = {3^{ {5 over {12}}}}. V

Bài 2 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

C đúng.

Bài 3 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

{7^{ 1}}.14 = {{14} over 7} = 2; {4 over {{3^{ 2}}}} = {4.3^2} = 36; {left {{4 over 5}} right^{ 2}} = {left {{5 over 4}} right^2} = {{25} over {16}}; {{{{left { 18} right}^2}.5} over {{{15}^2}.3}} = {{{{18}^2}.5} over {{5^2}{{.3}^3}}} = {{{2^2}{{.5.3}^4}} over {{5^2}{{.3}^3}

Bài 4 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a {81^{ 0,75}} + {left {{1 over {125}}} right^{{{ 1} over 3}}} {left {{1 over {32}}} right^{{{ 3} over 5}}} = {left {{3^4}} right^{ {{ 3} over 4}}} + {left {{{left {{1 over 5}} right}^3}} right^{{{ 1} over 3}}} {left {{{left {{1 over 2}} right}^5}} right^{{{ 3} over

Bài 5 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a {{{{left {root 4 of {{a^3}{b^2}} } right}^4}} over {root 3 of {sqrt {{a^{12}}{b^6}} } }} = {{{a^3}{b^2}} over {root 6 of {{a^{12}}{b^6}} }} = {{{a^3}{b^2}} over {{a^2}b}} = ab b {{{a^{{1 over 3}}} {a^{{7 over 3}}}} over {{a^{{1 over 3}}} {a^{{4 over 3}}}}} {{{a^{ {1 over 3

Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Ta có {left {sqrt 2 } right^6} = {2^3} = 8; {left {root 3 of 3 } right^6} = {3^2} = 9 Do 9>8 nên ta có {left {sqrt 2 } right^6} < {left {root 3 of 3 } right^6}, suy ra sqrt 2 < root 3 of 3 . b sqrt 3 + root 3 of {30} > 1 + root 3 of {27} = 4 = root 3 of {64

Bài 7 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đặt x = root 3 of {7 + 5sqrt 2 } + root 3 of {7 5sqrt 2 } Ta có: {x^3} = left {root 3 of {7 + 5sqrt 2 } + root 3 of {7 5sqrt 2 } } right^3 = 7 + 5sqrt 2 + 7 5sqrt 2 + 3root 3 of {{{left {7 + 5sqrt 2 } right}^2}} .root 3 of {7 5sqrt 2 } + 3root 3 of {7 + 5sq

Bài 8 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a {{sqrt a sqrt b } over {root 4 of a root 4 of b }} {{sqrt a + root 4 of {ab} } over {root 4 of a + root 4 of b }} = {{left {root 4 of a + root 4 of b } rightleft {root 4 of a root 4 of b } right} over {root 4 of a root 4 of b }} {{root 4 of a left {

Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có: {left {root n of a .root n of b ,} right^n} = {left {root n of a } right^n}.{left {root n of b } right^n} = ab Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có root n of {ab} = root n of a .root n of b .

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑