Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 72 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x > 0; y > 0. eqalign{ & ,left{ matrix{ x + y = 20 hfill cr {log 4}x + {log 4}y = 1 + {log 4}9 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x + y = 20 hfill cr {log 4}xy = {log 4}36 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x + y = 20 hfill cr xy =

Bài 73 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x + y > 0. Từ phương trình thứ hai suy ra: x + y = {left {sqrt 5 } right^2} = 5 Rightarrow y = 5 x thay vào phương trình thứ nhất ta được: {3^{ x}}{.2^{left {5 x} right}} = 1152 Leftrightarrow {6^{ x}}.32 = 1152 Leftrightarrow {6^{ x}} = 36 Leftrightarrow x = 2 Với

Bài 74 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x < 1 eqalign{ & ,,,,{log 2}left {3 x} right + {log 2}left {1 x} right = 3 Leftrightarrow {log 2}left {3 x} rightleft {1 x} right = 3 cr & Leftrightarrow left {3 x} rightleft {1 x} right = 8 Leftrightarrow {x^2} 4x 5 = 0left[ matrix{ x = 1 hfill c

Bài 75 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x > 0 Ta có: lo{g3}left {{3^x} 1} right.lo{g3}left {{3^{x + 1}} 3} right = 12 eqalign{ & Leftrightarrow lo{g3}left {{3^x} 1} right.lo{g3}3left {{3^x} 1} right = 12 cr & Leftrightarrow lo{g3}left {{3^x} 1} rightleft[ {1 + lo{g3}left {{3^x} 1} right} right] =

Bài 76 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Điều kiện: x ne 0 Chia hai vế phương trình cho {4^{ {1 over x}}} ta được: 1 + {left {{3 over 2}} right^{ {1 over x}}} = {left {{9 over 4}} right^{ {1 over x}}} Đặt t = {left {{3 over 2}} right^{ {1 over x}}},,left {t > 0} right ta có phương trình: {t^2} t 1 = 0 L

Bài 77 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Ta có: ,{2^{{{sin }^2}x}} + {4.2^{{{cos }^2}x}} = 6, Leftrightarrow {2^{1 {{cos }^2}x}} + {4.2^{{{cos }^2}x}} = 6 Đặt t = {2^{{{cos }^2}x}},left {1 le t le 2} right Ta có: {2 over t} + 4t = 6 Leftrightarrow 4{t^2} 6t + 2 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ t = 1 hfill cr t

Bài 78 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Rõ ràng x=1 là nghiệm của phương trình Với x<1 ta có {left {{1 over 3}} right^{ x}} > 3 > x + 4 phương trình không có nghiệm x<1 Với x>1 ta có {left {{1 over 3}} right^x} < {left {{1 over 3}} right^{ 1}} = 3 < x + 4 phương trình không có nghiệm x>1 Vậy S = left{ { 1}

Bài 79 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

a Đặt u = {2^x},,v = {3^y},left {u > 0,,v > 0} right Ta có hệ phương trình: left{ matrix{ 3u + 2v = 2,75 hfill cr u v = 0,75 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ u = {1 over 4} hfill cr v = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {2^x} = {1 over

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑