Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Toán lớp 9
Bài 15 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Khi đó ta có: l^2=h^2+r^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt hình lập phương. Do đó bán kính của đáy hình nón bằng một nửa cạnh hình lập phương và bằng 0,5. b Đỉnh của hình
Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Độ dài cung tròn có số đo x^0 của đường tròn bán kính R là: l= frac{pi Rx^0}{180}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm bằng chu vi đáy của hình nón: l = 2 π.2 = 4 π. Áp dụng công thức tính độ dài cung trong x^0 ta có: l= frac{pi Rx^o}{180}= 4pi. Suy
Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Độ dài cung tròn có số đo x^0 của đường tròn bán kính R là: l= frac{pi Rx^0}{180}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là 60^0 nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng a do ∆ABC đều. Vậy bán kính đáy của hình nón là frac{a}{2}.
Bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Khi quay tam giác vuông vòng quanh một cạnh góc vuông cố định của nó thì ta được một hình nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC có nghĩa là tam giác vuông OBA quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình n
Bài 19 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
+ Độ dài đường sinh của hình nón cần tính chính là bán kính hình quạt. + Độ dài cung tròn n^0 của đường tròn bán kính R là: l=frac{pi Rn}{180}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo bài 16 thì bán kính đường tròn chứa hình quạt độ dài bằng đường sinh của hình nón. Đầu bài cho bán kính hình tròn chứa hình q
Bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Khi đó: + Đường kính đáy: d=2r. + Thể tích hình nón: V=frac{1}{3} pi r^2h. + l^2=h^2+r^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Dòng thứ nhất: d = 2r = 1.10 = 20cm l = sqrt{h^2 + r^2 }= sqrt{10^2 + 10^2}= 10sqrt{2} cm V = frac{1}{
Bài 21 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
+ Diện tích phần vải cần để làm mũ = Diện tích vành mũ + Diện tích của phần trên mũ = Diện tích hình vành khăn + Diện tích xung quanh hình nón. + Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và đường sinh l là: S{xq}=pi rl. LỜI GIẢI CHI TIẾT Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ diện tích x
Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
+ Thể tích hình trụ bán kính đáy là R và chiều cao h là: V=pi R^2h. + Thể tích hình nón bán kính đáy R và chiều cao h là: V=frac{1}{3} pi R^2h. LỜI GIẢI CHI TIẾT Chiều cao của hình nón là: frac{h}{2} Thể tích của hai hình nón là: 2{V{nón}}=2.frac{1}{3} pi .R^2 .frac{h}{2}=
Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
+ Diện tích hình quạt có số đo n^0 của đường tròn bán kính R là: S=frac{pi R^2 n}{360}. + Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy R và đường sinh l là: S{xq}=pi Rl. LỜI GIẢI CHI TIẾT Diện tích hình quạt : S{quạt} = frac{pi r^2 n^o}{360^o}= frac{pi.l^2.90}{360}=frac{pi.l
Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
+ Ta có: h^2=l^2r^2. + Gọi góc cần tính là alpha. Khi đó: tan alpha=frac{r}{h}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường sinh của hình nón là l = 16. Độ dài cung AB của đường tròn chứa hình quạt làfrac{32. pi}{3}, chu vi đáy bằng suy ra C= 2πr suy r= frac{16}{3}.
Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
+ Diện tích xung quanh hình nón: S{xq}=pi r l. + S{xq , , nón , , cụt} = S{xq , , hình , , nón , , lớn } S{xq , , hình , , nón , , nhỏ}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông AO'C và AOB đồng dạng vì có góc chung. Nên
Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Khi đó: + Đường kính đáy: d=2r. + Thể tích hình nón: V=frac{1}{3} pi r^2h. + l^2=h^2+r^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Dòng thứ nhất: d = 2r =10 l = sqrt{h^2 + r^2}=sqrt{12^2+5^2}= sqrt{169}=13 V=frac{1}{3} pi r^2 h = frac{1
Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
+ Diện tích xung quanh hình trụ: S{xq , , trụ}= 2pi rh. + Diện tích xung quanh hình nón: S{xq , , nón}= pi rl. + Thể tích hình trụ: V{trụ}=pi r^2h. + Thể tích hình nón: V{nón}=frac{1}{3} pi r^2h. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, ch
Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
+ S{xq , , xô}= S{xq , , hình , , nón , , cụt} = S{xq , , hình , , nón , , lớn} S{xq , , hình , , nón , , nhỏ}. + S{xq , , nón}=pi rl. + V{nón}=frac{1}{2}pi r^2h. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và
Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
+ Thể tích hình nón: V=frac{1}{3} pi r^2 h Rightarrow r= sqrt{frac{3V}{pi h}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo đề bài ta có: V = 17 600 , cm^3, pi = {{22} over 7}, h = 42 , cm. Từ công thức V = frac{1}{3}pi r^2 h ta suy ra r =sqrt{frac{3V}{pi h}}. Thay số vào ta được: r =sqrt
Giải bài 15 trang 117 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
a Vì cạnh của hình lập phương bằng 1 nên bán kính của hình nón là: R= dfrac{1}{2} Chiều cao của hình nón là: h=1. b Áp dụng định lý Pitago, ta được độ dài đường sinh hình nón là: l = sqrt{1+ dfrac{1}{2}^2}= dfrac{ sqrt{5}}{2}
Giải bài 16 trang 117 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Độ dài cung của hình quạt tròn là: l1 = 2 pi .2 = 4 pi cm Số đo cung của hình quạt tròn là: n = dfrac{180.4pi}{pi 6}= 120 Vậy số đo cung cug hình quạt tròn là 120^0
Giải bài 17 trang 117 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Bán kính đáy của hình nón là R = dfrac{a}{2} Vì tam giác vuông CAO có widehat{A}= 30^0. Độ dài cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là: l1 = 2 pi .dfrac{a}{2}= pi a. Số đo cung của hình quạt là: n = dfrac{180.pi.a}{pi a }= 180 Vậy số đo cung c
Giải bài 18 trang 117 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Chọn D. Hai hình nón chung nhau một đỉnh là giao điểm của AD và BC.
Giải bài 19 trang 118 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Độ dài đường sinh hình nón đúng bằng bán kính hình quạt tròn khi khai triển mặt xung quanh hình nón. Chọn A.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google