Giải bài 25 trang 16 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Tìm x  biết:

   a) \(\sqrt{16x}=18; \)

   b) \(\sqrt{4x}= \sqrt{5} \)

   c) \(\sqrt{9-x}=21; \)

   d) \(\sqrt{4(1-x)^2}-6 =0\)

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn : 

Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa:

 \( \sqrt{A} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\) 

Áp dụng tính chất :     \(( \sqrt{ A})^2=|A|\) = \(\left\{\begin{matrix} A nếu A\ge0\\ -A nếu A<0\end{matrix}\right.\)

   Giải : 

   a) Điều kiện: \(x\ge 0\)

 Cách 1: \( \sqrt{16x}=8 \Leftrightarrow ( \sqrt{16x})^2= 8^2 \Leftrightarrow 16x= 64 \Leftrightarrow x= 4\) ( (Thỏa mãn điều kiện) 

 Cách 2: \( \sqrt{16x}=8 \Leftrightarrow 4( \sqrt{ x}) = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x= 4\)(Thỏa mãn điều kiện) 

    b) Điều kiện: \(x\ge 0\)

 Ta có \( \sqrt{4x}=\sqrt{5} \Leftrightarrow ( \sqrt{4x})^2= (\sqrt{5})^2 \Leftrightarrow 4x= 5 \Leftrightarrow x= \frac{5}{4}\)

( Thỏa mãn điều kiện)

   c)  Điều kiện: \(x\ge 1\)

\( \sqrt{(9(x-1)}=21 \Leftrightarrow 3( \sqrt{ x-1}) = 21 \Leftrightarrow \sqrt{x-1} = 7 \Leftrightarrow x-1= 49 \Leftrightarrow x=50 \)

( Thỏa mãn điều kiện)

   d) \( \sqrt{(4(x-1)^2}-6 =0 \Leftrightarrow ( \sqrt { 4(x-1)^2}) = 6 \Leftrightarrow 2|x-1|=6 \Leftrightarrow |x-1|=3 \Leftrightarrow \)

 Hoặc  \( 1-x=3 \Leftrightarrow x= -2\) hoặc \( 1-x=- 3 \Leftrightarrow x=4\)