Giải bài 22 trang 15 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

 a) \( \sqrt{13^2- 12^2};\)

b) \( \sqrt{17^2- 8^2};\)

c) \( \sqrt{117^2- 108^2};\)

d) \( \sqrt{313^2- 312^2};\)

Hướng dẫn giải

      Hướng dẫn :

   Sử dụng hằng đẳng thức : \(a^2- b^2= (a-b)(a+b) \)

   và quy tắc khai phương một tích căc bậc hai: 

   Nếu \( a \ge 0, B \ge 0 thì \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\)

     Giải 

  a) \( \sqrt{13^2- 12^2};\) =  \(\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\)

   b) \( \sqrt{17^2- 8^2};\)= \(\sqrt{(17-18)(17+18)}=\sqrt{9.25}= \sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)

   c) \( \sqrt{117^2- 108^2};\) = \(\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{9.225}= \sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)

   d) \( \sqrt{313^2- 312^2};\)= \(\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\)