Giải bài 19 trang 15 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{0,36a^2}\) với a< 0;

b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a \ge 3;\)

c) \(\sqrt{27.48(1-a)^2}\) với a>1;

d) \( \dfrac{ 1}{a-b }.\sqrt{(a-b)^2}\) với a>b;

Hướng dẫn giải

    Hướng dẫn:

  Áp dụng quy tắc: \( \sqrt{AB}=\)= \(\sqrt{A}.\sqrt{B} ( A \ge 0, B \ge 0 )\) 

 Và công thức:     \( \sqrt{ A^2}=|A|\) = \(\left\{\begin{matrix} A nếu A\ge0\\ -A nếu A<0\end{matrix}\right.\) để rút gọn biểu thức :

      Giải:

a) \( \sqrt{0,36a^2}\)= 0,6.|a| = -0,6a( Vì a< 0)

b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\)= \(a^2|3-a|=a^2(a-3) \) ( Vì \(( a \ge 3 nên 3-a \le)\)

c) \(\sqrt{27.48(1-a)^2}\)= \(\sqrt{129(1-a)^2}. \dfrac{1 }{a-b }=36(a-1) \) ( Vì a>1 nên 1-a <0)

d) \( \dfrac{ 1}{a-b }.\sqrt{(a-b)^2}\)= \(\dfrac{1 }{ a-b}.a^2.|a-b|=\dfrac{ 1}{a-b }.a^2.(a-b)=a^2\)

( Vì a>b nên a-b >0 suy ra |a-b| = a-b )