Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 15 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm các ước của 2011

Bài 2. Tích của hai số tự nhiên bằng 50. Tìm hai số đó.

Bài 3. Tìm số mũ của thừa số 5 trong sự phân tích của 10! (10! = 1.2.3...9.10) ra thừa số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Bài 1. 2011 là số nguyên tố (vì 2011 không chia hết cho bất kì một số nguyên p nào mà p² ≤  2011; ta kiểm tra thấy rằng 2011 không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43)

Vậy 2011 chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Bài 2. 50 = 2.5², ta có kết quả trong bảng sau: ab = 50

a

50

1

2

25

5

10

b

1

50

25

2

10

5

a

50

1

2

25

5

10

b

1

50

25

2

10

5

Bạn nên biết một số kết quả như sau:

Giả sử a =p₁ⁿ.p₂ⁿ (p₁, p₂ là số nguyên tố) thì số các ước của a bằng (m + 1).(n + 1).

Chẳng hạn: 50 = 2¹.5² thì 50 có  (1 + 1)(2 + 1) = 6 ước; 24 = 2³.3¹  thì 24 có (3 + 1)(1 + 1) = 8 ước, đó là: Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24},...

Bài 3.

10! = 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10 = 2.3.2².5.2.3.7.2³.3².2.5 = 2⁸.3⁴.5².7

Vậy số mũ của thừa số 5 trong phân tích là 2