Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm số dư của số \(1 + 2 + 3 + ...+ 98 + 99 + 100\) khi chia cho 9

Bài 2. Số \(11.21.31....91 – 111\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn giải

Bài 1. Xét tổng

\(S = 1 + 2 + ...+ 99 + 100\)

\(\;\;\;\,= (1 + 100).100 : 2\)

\(\;\;\;\,= 5050\)

Lại có 5050 có tổng các chữ số là \(5 + 5 = 10\)

Và \(10 = 9.1 + 1\), số dư là 1 (có thể thấy \(5050 = 9.561 + 1\))

Vậy số dư cần tìm là 1

Bài 2. Ta thấy: \(11.21.31....91\) có chứa thừa số \(21 \;⋮\; 3  ⇒ 11.21.31....91 \;⋮ \;3\)

Lại có: \(111 = 37.3\; ⋮\; 3\)\( ⇒ (11.21.31...91 – 111) \;⋮\; 3\).