Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1.Tìm chữ số X, Y sao cho số \(\overline {135XY} \)chia hết cho cả 5 và 9

Bài 2. 123...8910 có chia hết cho 9 không?

Hướng dẫn giải

Bài 1. Số \(\overline {135XY} \)chia hết cho 5 khi \(Y = 0\) hoặc \(Y = 5\)

+ Nếu \(Y = 0\), ta có: \(\overline {135X0} \)chia hết cho 9 khi \(1+ 3 + 5+ X = 9 + X\) chia hết cho 9

Vì \(X ∈\mathbb N\) và \(0 ≤ X ≤ 9\) nên \(X = 0\). Ta được số \(13500\).

+ Nếu \(Y = 5\), tương tự ta có số \(13545\)

Bài 2. Ta có tổng các chữ số của số đã cho bằng:

\(1 + 2 + 3 + ...+ 8 + 9 + 10 = 55\)

Lại có \(5 + 5 = 10\) chia cho 9 dư 1

Vậy số đã cho không chia hết cho 9.

Chú ý: Ta còn có thể nói số đã cho chia cho 9 dư 1. Vì 55 chia cho 9 có dư bằng 1.