Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 1 - Hình học 6
Đề bài
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C biết AC = 8cm và AB = 3BC.
a) Tính độ dài AB và BC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng tỏ B là trung điểm của NC.
Hướng dẫn giải
a) B nằm giữa hai điểm A và C ta có \(AB + BC = AC\) mà \(AB = 3BC.\)
\( ⇒ 3BC + BC = 8\)
\(\Rightarrow 4BC=8\)
\( ⇒ BC = 2\, (cm)\). Do đó \(AB = 3.2 = 6 \;(cm).\)
b)N là trung điểm của AC ta có: \(NA = NC = \dfrac{{AC} }{ 2} = \dfrac{8 }{2} = 4(cm)\)
N và B thuộc tia Ax nằm \(AN \( AN + NB = AB\) \(4 + NB = 6\) \(NB = 6 - 4 = 2\; (cm).\) Vậy \(NB = BC = 2\; (cm)\) (1) Mặt khác vì N thuộc tia CN mà \(CN > CB\; (1 > 2)\) nên B nằm giữa hai điểm C và N (2) Từ (1) và (2) ta có B là trung điểm của CN.