Giải bài 64 trang 126 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Có C nằm giữa A và B, D nằm giữa A và C, E nằm giữa B và C nên C nằm giữa D và E.

\(CA=3cm \Rightarrow CD=1cm, CE=1cm.\)

\(\Rightarrow C\) là trung điểm của DE.

Giải:

Vì điểm C là trung điểm của AB nên C nằm giữa A, B và CA = CB = 6 : 2 = 3 (cm)   (1)

Trên tia AB có: AD < AC (2 < 3) nên điểm D nằm giữa A và C.   (2)

Do đó: CD = AC - AD = 3 - 2 = 1 (cm)

Lập luận tương tự ta có điểm E nằm giữa B và C và CE = 1 (cm)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra điểm C nằm giữa D và E.

Mặt khác có CD = CE (= 1cm)

Nên C là trung điểm của DE.