Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm các số nguyên x, y sao cho \((x + 1).(xy – 1) = 3\)

Bài 2. Tìm các số nguyên n sao cho \(2n \;⋮\; (n + 5)\)

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có: \((x + 1)(xy  - 1) = 3 = 3.1 \)\(\,= (-3).(-1) = 1.3 = (-1).(-3)\)

\(x + 1 = 3\) và \(xy - 1 = 1 ⇒ x = 2\) và \(y = 1\)

\(x + 1 = 1\) và \(xy – 1= 3 ⇒ x =0\) và \(-1 = -3\) (vô lý)

\(x + 1 = -3\) và \(xy – 1 = -1 ⇒ x = -4\) và \(y = 0\)

\(x + 1 = -1\) và \(xy – 1= -3 ⇒ x = -2\) và \(y = 1\)

Bài 2. Ta có: \(2n  = 2n + 10 – 10 = 2 (n + 5) – 10\)

\(2n\; ⋮\; (n + 5)\) khi \(10 \;⋮ \;(n + 5) \)\(⇒ n + 5 ∈ \{±1, ± 2, ± 5, ±10\}\)

\(⇒ n ∈ \{-4, -6, -3, -7, 0, -10, 5, -15\}\).