Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng: Nếu $\overline {ab}  + \overline {cd}$chia hết cho 99 thì $\overline {abcd}$ chia hết cho 99

Bài 2. Số 6⁵ – 9² có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm chữ số x sao cho A = 12 + 45 + $\overline {6x}$ chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

$\eqalign{   \overline {abcd} & = (1000a + 100b) + (10c + d)  \cr  &  = 100(10a + b) + 10c + d\cr& = (100\overline {ab}  + \overline {cd} )  \cr  &  = 99.\overline {ab}  + (\overline {ab}  + \overline {cd} ) \cr}$

Vì: $(\overline {ab}  + \overline {cd} ) ⋮ \;99$ và $99\overline {ab} ⋮\; 99$

⇒ $\overline {abcd}$chia hết cho 99

Bài 2. Số 6⁵ = 7776 ⋮ 3 ; 9² = 81 ⋮ 3

⇒  (6⁵ – 9² ) ⋮ 3

Bài 3. Ta có:

12 ⋮ 3;  45 ⋮ 3. Vậy A ⋮ 3 khi $\overline {6x} ⋮\; 3$

Lại có: $\overline {6x}  = 6.10 + x$, vì $0 ≤  x ≤  9; x ∈\mathbb N; 6.10⋮\; 3  ⇒ x ⋮ \;3$

Vậy $x ∈ \{0, 3, 6, 9\}$