Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng: Nếu \(\overline {ab}  + \overline {cd} \)chia hết cho 99 thì \(\overline {abcd} \) chia hết cho 99

Bài 2. Số 6⁵ – 9² có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm chữ số x sao cho A = 12 + 45 + \(\overline {6x} \) chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{   \overline {abcd} & = (1000a + 100b) + (10c + d)  \cr  &  = 100(10a + b) + 10c + d\cr& = (100\overline {ab}  + \overline {cd} )  \cr  &  = 99.\overline {ab}  + (\overline {ab}  + \overline {cd} ) \cr} \)

Vì: \((\overline {ab}  + \overline {cd} ) ⋮ \;99\) và \(99\overline {ab} ⋮\; 99\)

⇒ \(\overline {abcd} \)chia hết cho 99

Bài 2. Số 6⁵ = 7776 ⋮ 3 ; 9² = 81 ⋮ 3

⇒  (6⁵ – 9² ) ⋮ 3

Bài 3. Ta có:

12 ⋮ 3;  45 ⋮ 3. Vậy A ⋮ 3 khi \(\overline {6x} ⋮\; 3\)

Lại có: \(\overline {6x}  = 6.10 + x \), vì \(0 ≤  x ≤  9; x ∈\mathbb N; 6.10⋮\; 3  ⇒ x ⋮ \;3\)

Vậy \(x ∈ \{0, 3, 6, 9\}\)