Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Khi chia số tự nhiên n cho 12 được số dư là 9. Hỏi số n có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 6 không?

Bài 2. Số \(11.21.31...91- 111\) có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm số x để : \(12 + \overline {2x3} \) chia hết cho 3

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có

\(n = 12.b + 9\) vì \(12 ⋮\; 3 ⇒ 12 b ⋮\; 3\) và \(9 ⋮\; 3\)

\(⇒ (12b + 9) ⋮\; 3\)

Vì \(12b ⋮\; 3\), mà 9 không chia hết cho 6

\(⇒ (12b + 9)\) không chia hết cho 6

Bài 2. Ta thấy: \(11.21.31...91\) có thừa số \(21 ⋮\; 3\)

\(⇒ 11.21.31...91 ⋮ \;3\)

Dễ thấy: \(111 = 3.37 ⇒ 111\; ⋮\; 3\)

Vậy số đã cho chia hết cho 3

Bài 3. Vì \(12 ⋮\; 3\), nên ta phải cho \(\overline {2x3}  ⋮\; 3\)

Trong các số từ 203, 213,...293, ta tìm được các số : 213, 243, 273 chia hết cho 3.

Vậy \(x ∈ \{1, 4, 7\}\).