Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Khi chia số tự nhiên n cho 12 được số dư là 9. Hỏi số n có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 6 không?

Bài 2. Số $11.21.31...91- 111$ có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm số x để : $12 + \overline {2x3}$ chia hết cho 3

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có

$n = 12.b + 9$ vì $12 ⋮\; 3 ⇒ 12 b ⋮\; 3$ và $9 ⋮\; 3$

$⇒ (12b + 9) ⋮\; 3$

Vì $12b ⋮\; 3$, mà 9 không chia hết cho 6

$⇒ (12b + 9)$ không chia hết cho 6

Bài 2. Ta thấy: $11.21.31...91$ có thừa số $21 ⋮\; 3$

$⇒ 11.21.31...91 ⋮ \;3$

Dễ thấy: $111 = 3.37 ⇒ 111\; ⋮\; 3$

Vậy số đã cho chia hết cho 3

Bài 3. Vì $12 ⋮\; 3$, nên ta phải cho $\overline {2x3}  ⋮\; 3$

Trong các số từ 203, 213,...293, ta tìm được các số : 213, 243, 273 chia hết cho 3.

Vậy $x ∈ \{1, 4, 7\}$.