Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án !!

Câu 1 : Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

A. 16
B. 11
C. 14
D. 13

Câu 2 : Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. 0
B. 2
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 3 : Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

A. 3
B. ${3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$
C. 4
D. 6
Câu 4 : Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 54 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5 : Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 6 : Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$
B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$
C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 0)$
Câu 7 : Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân?

A. 403,32 (triệu đồng)
B. 293,23 (triệu đồng)
C. 412,23 (triệu đồng)
D. 393,12 (triệu đồng)
Câu 8 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a > b > \frac{4}{3}$ và biểu thức $P = 16 \log_{a} (\frac{a^{3}}{12 b - 16}) + 3 \log_{\frac{a}{b}}^{2} a$ có giá trị nhỏ nhất. Tính a + b

A. $\frac{7}{2}$
B. 4
C. 11
D. 6
Câu 9 : Giá trị nào của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. $1 \leq m \leq 16$
B. $4 \leq m \leq 8$
C. $2 \leq m \leq 8$
D. $0 \leq m \leq 2$

Câu 10 : Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$
B. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$ và $\sqrt{10} + \sqrt{2}$
C. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$ và ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$
D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$
Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{matrix}$

A. $m \geq - 3$
B. $m > - 3$
C. $m \geq - 2$
D. $m \leq - 2$
Câu 12 : Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a – b.

A. 3
B. 1
C. 4
D. 6
Câu 13 : Biết rằng $2^{x + \frac{1}{x}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 14 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{3 x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ . Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị $k = \frac{x}{y}$ là:

A. k = 1
B. k = 2
C. k = 3
D. k = 4
Câu 15 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 16 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x+y

A. $T_{\min} = 2 + 3 \sqrt{2}$
B. $T_{\min} = 3 + 2 \sqrt{3}$
C. $T_{\min} = 1 + \sqrt{5}$
D. $T_{\min} = 5 + 3 \sqrt{2}$
Câu 17 : Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $(3 a^{2} + 12 a + 15) \log_{27} (2 x - x^{2}) + (\frac{9}{2} a^{2} - 3 a + 1) \log_{\sqrt{11}} (1 - \frac{x^{2}}{2}) = 2 \log_{9} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$ có nghiệm duy nhất?

A. 2
B. 0
C. Vô số
D. 1

Câu 18 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max}$ của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 19 : Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10 m \in Z$ và phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

A. 15
B. 14
C. 13
D. 16
Câu 20 : Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{3 b - 1}{4}) + 12 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a - 3$

A. $\min P = 13$
B. $\min P = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$
C. $\min P = 9$
D. $\min P = \sqrt[3]{2}$
Câu 21 : Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000
B. 535.000
C. 613.000
D. 643.000

Câu 22 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị $P_{\max}$ của biểu thức $P = \frac{5 x + 4 y + 4}{x + y + 3}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 23 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1 + x} + 9^{1 - x} = (m + 2) (3^{2 + x} - 3^{2 - x}) + 45 - 27 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 24 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} y \leq \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = 3 x + 2 y$

A. $P_{\min} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$
B. $P_{\min} = 7 + 2 \sqrt{10}$
C. $P_{\min} = 7 + 3 \sqrt{2}$
D. $P_{\min} = 7 - 2 \sqrt{10}$
Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(3 - \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(3 + \sqrt{5})}^{x^{2}} - 2^{x^{2} - 1} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{16}$
B. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$
C. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$ hoặc $m = \frac{1}{16}$
D. $- \frac{1}{2} < m < 0$ hoặc $m = \frac{1}{16}$

Câu 26 : Cho $f (x) = a . \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b . x^{2017} + 2018$ với $a, b \in R$ . Biết rằng $f (\log (\log e)) = 2019$ . Tính giá trị của $f (\log (\ln 10))$

A . 2017
B. 2020
C . 2018
D . 2019
Câu 27 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. $S = \{- \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}\}$
B. $S = \{\frac{1}{2}; 1; - \frac{3}{2}\}$
C. $S = \{\frac{1}{2}; - 1; \frac{3}{2}\}$
D. $S = \{\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}\}$
Câu 28 : Cho phương trình $2^{x} + m = \log_{2} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 18; 18)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9
B. 19
C. 17
D. 18
Câu 29 : Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $\log_{2 a + 2 b + 1} (4 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{4 a b + 1} (2 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của a+2b bằng:

A. $\frac{15}{4}$
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 30 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ . Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. $S = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$
B. S = 2
C. S = -2
D. $S = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$
Câu 31 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019}) + ... + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$
B. $S = \frac{3023}{3}$
C. $S = \frac{3026}{3}$
D. $S = \frac{3029}{3}$
Câu 32 : Cho hệ $\{\begin{matrix} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 5 \\ \log_{m} (3 x + 2 y) - \log_{3} (3 x - 2 y) = 1 \end{matrix}$ có nghiệm (x;y) thỏa mãn $3 x + 2 y \leq 5$ . Khi đó giá trị lớn nhất của m là:

A. $\log_{5} 3$
B. $\log_{3} 5$
C. 5
D. -5
Câu 33 : Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{matrix}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 34 : Hệ phương trình $\{\begin{matrix} \log_{2} (1 + x) + \log_{\frac{1}{2}} (1 - y) = 0 \\ \log_{1 + x} (1 + 2 y) + \log_{1 - y} (1 + 2 x) = 2 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 1
C. Vô số
D. 2
Câu 35 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6. {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{matrix}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y > 0
B. Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
C. Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y) = (-1;-2)
D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 36 : Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log_{5} + \log 3 \end{matrix}$

A. $S = \{(7; 4)\}$
B. $S = \{(4; 7)\}$
C. $S = \{(6; 3)\}$
D. $S = \{(9; 6)\}$
Câu 37 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3^{x} - 3^{y} = y - x \\ x^{2} + x y + y^{2} = 12 \end{matrix}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 38 : Xét hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3^{x} = 2 y + 1 (1) \\ 3^{y} = 2 x + 1 (2) \end{matrix}$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. x+y = 1
B. x-y = 0
C. $x^{2} - y^{2} = 4$
D. xy = 4
Câu 39 : Số nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} 2^{x} = 2 y \\ 2^{y} = 2 x \end{matrix}$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]