Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\log }_2\left(1+x\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(1-y\right)=0\\ {\log }_{1+x}\left(1+2y\right)+{\log }_{1-y}\left(1+2x\right)=2\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2